Arquivo da categoria: Física e Astronomia

Física Quântica e Determinismo

Acredito que é mais que estabelecido que num sentido não absoluto a teoria quântica é deterministica, uma vez que ela fornece uma descrição quase completa dos estados finais dada uma descrição quase completa dos estados iniciais. Isto é, ela nos da os estados finais com uma precisão em torno de 98%, logo os eventos futuros estariam 98% deles determinados pelos passados, me parece determinismo suficiente para que o senso comum chame isso de determinismo.

No entanto os eventos futuros não ficam absolutamente determinados, ou seja, não há um determinismo estrito. Fica ainda em aberta a questão de se é possível à teoria quântica ser compatível ou não com um determinismo estrito, ou seja, se tudo o que a quântica diz é valido, ainda é possível que o mundo seja determinado absolutamente? É possível uma teoria que seja uma extensão da teoria quântica, diga tudo o que ela diz sobre o mundo e ainda mais, e que seja plenamente deterministica? Que na física quântica não exista determinismo estrito não é disputável, mas disto não se deve apressadamente concluir que ela não pode ser estendida a uma teoria deterministica. Por exemplo, na teoria dos conjuntos ZFC não há nenhuma prova da hipótese do continuo, mas isso não significa necessariamente que aquela teoria nega esta hipótese. Na ausência de provas de uma sentença em uma teoria ela pode ser tanto falsa sob a teoria quanto ser somente indecidível. No caso da hipótese do continuo se mostrou que ela era indecidível, pois tanto ela quanto a sua negação eram consistentes com ZFC.

Uma teoria é determinista estritamente, se e somente se uma vez que se saiba por completo os estados iniciais de um sistema ela fornece também uma descrição completa dos estados finais. As teorias clássicas da física alegavam estar de posse das equações que determinavam os eventos no tempo e de um acesso de precisão absoluta aos dados, com isso implicavam o determinismo. Com as revoluções cientificas da física moderna se mostrou que esse acesso absoluto aos dados era impossível e com isso o determinismo foi posto em cheque. De fato a derrocada da visão clássica do mundo abalou os alicerces do determinismo, no entanto, ao contrario do que comumente se acredita, o modelo quântico do mundo de modo algum nega o determinismo. O modelo quântico, ao contrario do clássico, não implica o determinismo, por isso ele é um choque ao determinismo e alguns vêem isso como uma impossibilidade de que o mundo seja determinado. Mas de modo algum, o determinismo é um enunciado condicional: se a teoria possui as condições iniciais completas tem de fornecer as condições finais completas. O principio da incerteza garante ser impossível possuir a descrição completa dos estados iniciais, logo se não possuirmos a descrição completa dos estados finais não é por a teoria ser antideterminista, mas sim por ela mostrar que a primeira parte do se …. então…. é impossível. Isso se torna claro se nos voltarmos para enunciados puramente lógicos: a sentença se P então Q só é falseada se tivermos P e não tivermos Q, na física clássica tínhamos P e Q(estados iniciais e finais), na quântica não temos nem P e nem Q, mas isso não refuta a sentença. O que de fato ocorre é que a clássica implicava o determinismo pois se P e Q são verdadeiros P -> Q é sempre verdadeiro, no entanto se P é falso, P -> Q é vacuamente verdadeiro e sómente com P verdadeiro podemos checar se a setença pode ser falsa ou verdadeira. Isso significa que enquanto a teoria clássica era consistente somente com o determinismo e não com a sua negação (e, portanto implicava o determinismo) a teoria quântica é consistente com o determinismo e com a negação dele, o determinismo é indecidível sob a teoria quântica, assim como a hipótese do continuo é indecidível sob ZFC.

Uma prova da consistência da quântica com o determinismo é que as expressões matemáticas da força na teoria quântica tomadas isoladamente podem receber diferentes interpretações e varias delas são deterministicas, tal como a interpretação dos muitos mundos e a de Bohm. A desigualdade de Bell é muitas vezes usada como argumento contra o determinismo na quântica, no entanto a conseqüência deste teorema é que qualquer teoria que queira chegar aos mesmos resultados que a quântica deve abandonar ao menos um desses dois elementos: localidade ou determinismo. A interpretação de Compenhagem abandona os dois, interpretações como a de Bohm abandonam só a localidade.

Um dos modos pelo qual se mostra que um enunciado é indecidível em um dado sistema axiomático é construindo um modelo, uma estrutura matemática, que atenda aos axiomas do sistema, mas em que aquele enunciado é falso e outro modelo em que o enunciado é verdadeiro. Do formalismo matemático da mecânica quântica existem interpretações (modelos) tanto deterministas quanto não deterministas, logo ele não se pronuncia a respeito.

PS: Esse post em parte é uma resposta a alguns discussões sucitadas no post sobre Determisnimo e previsibilidade

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Space… the Final Frontier

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Desde muito pequeno sempre admirei a vastidão e a profundidade do cosmos e ao mesmo tempo que me sentia apequenado me sentia também invadido por um sentimento de grandiosidade ao contemplar o céu estrelado. Exatamente o mesmo sentimento me assombra de novo ao constatar que na imensidão do cosmos consigo vislumbrar paradoxalmente a completa insignificância e ausência de sentido da vida humana e ao mesmo tempo o destino manifesto da nossa civilização. Mesmo no nosso mais alto grau de desenvolvimento não fazemos a menor diferença do ponto de vista de uma escala galáctica, que dirá cósmica. No entanto, dada a taxa atual de desenvolvimento tecnológico é uma conseqüência inevitável a colonização do espaço, o aparecimento de entidades super inteligentes e um entendimento mais profundo da natureza do nosso universo. Usando-se sondas de von Neumann estima-se que após os primeiros passos em direção a colonização da galáxia serem dados, essa tarefa se completara em algumas centenas de milhares de anos .

Bostrom argumenta que mesmo com o atual poder computacional se a tecnologia para o uploading for desenvolvida todos os recursos disponíveis apenas no nosso aglomerado local seriam suficientes para sustentar 10²³ seres humanos, ele calcula que a cada segundo de atraso na colonização espacial desperdiçamos 100.000.000.000.000 de vidas em potencial. Se formos descuidados com relação aos perigos de extinção podemos ser eliminados da face da terra e com isso a colonização da galáxia por vida inteligente sofreria no mínimo um grande atraso com uma perda de vidas em potencial incomensurável. Por isso o futuro da humanidade me preocupa mais do que qualquer outra coisa, os valores em jogo são altíssimos. Se eu achasse que a raça humana estivesse fadada a continuar no atual estado de desenvolvimento para sempre eu não iria  me preocupar tanto com a questão. No entanto eu sei que o tempo em que os seres humanos vão desempenhar um papel chave no que vai acontecer com o nosso planeta e no mínimo com a galáxia se aproxima, se raça humana desperdiçar esse momento todo um futuro cheio de possibilidades inimagináveis é destruído. A colonização da galáxia, entes super inteligentes, uma consciência e um entendimento muito mais profundos do universo e um bem estar e uma felicidade muito maior podem estar nos aguardando nos próximos séculos, bem como pode estar nos aguardado a total destruição, e qual porta nós iremos abrir depende das nossas ações agora. Ou a raça humana vai transcender a sua insignificância cósmica e a sua chama vai brilhar pelo universo e a galáxia será adornada com os ramos, as flores e os frutos do que agora é somente semente ou nós seremos completamente eliminados da face da terra e toda a nossa existência será vã. Quando se sabe que a primeira possibilidade é real, saber que a segunda também o é, é aterrorizante.

A questão do significado da vida e do nosso papel do cosmos pode ganhar uma resposta caso tomemos as ações certas em direção a singularidade e à conquista do espaço, caso contrario a vida se torna sem significado algum e nosso papel no cosmos é totalmente irrelevante. Quando olho para o céu estrelado imagino grandes civilizações realizando viagens interplanetárias, computadores do tamanho de planetas simulando bilhares de bilhares de civilizações infinitamente mais avançadas que a nossas, diante de toda a frieza e a imponência do cosmos consigo vislumbrar ele preenchido de vida, de diversidade e de sentido. Pensar que todo esse futuro possível pode desaparecer diante de nossos olhos somente por descuido é desolador. De fato estamos boldly going where no man has gone before, que a nossa jornada não acabe de maneira abrupta nas mãos de estúpidas e incontroláveis nano maquinas.

Termino com a descrição de apoteose dada por Yudkowsky:

“The Singularity holds out the possibility of winning the Grand Prize, the true Utopia, the best-of-all-possible-worlds – not just freedom from pain and stress or a sterile round of endless physical pleasures, but the prospect of endless growth for every human being – growth in mind, in intelligence, in strength of personality; life without bound, without end; experiencing everything we’ve dreamed of experiencing, becoming everything we’ve ever dreamed of being; not for a billion years, or ten-to-the-billionth years, but forever… or perhaps embarking together on some still greater adventure of which we cannot even conceive.  That’s the Apotheosis.

If any utopia, any destiny, any happy ending is possible for the human species, it lies in the Singularity.

There is no evil I have to accept because “there’s nothing I can do about it”.  There is no abused child, no oppressed peasant, no starving beggar, no crack-addicted infant, nocancer patient, literally no one that I cannot look squarely in the eye.  I’m working to save everybody, heal the planet, solve all the problems of the world.”

Analise de Teorias expositivas sobre o Determinismo e Previsibilidade

por Priscila Gutierres

1. Resumo

Nesse texto discutiremos algumas das visões que seriam possíveis de ser adotadas e levariam a uma implicação determinista e os erros em que recaem.

2. Noções Preliminares

2.1 Computabilidade

Uma função é computável se existe ao menos uma regra explícita e definida segundo a qual, a seguindo, podemos em princípio calcular o seu valor para um número finito de argumentos. Uma definição rigorosa pode ser encontrada na Referência (1), onde é definida a noção de uma função computável em uma máquina de Turing.

2.2 Determinismo

A partir do dicionário de Filosofia de Cambridge, encontramos o seguinte verbete para determinismo.

“Contemporary determinists do not believe that Newtonian physics is the supreme theory. Some do not even believe that all theories will someday be integrated into a unified theory. They do believe that, for each event, no matter how precisely described, there is some theory or system of laws such that the occurrence of that event under that description is derivable from those laws together with information about the prior state of the system.Some determinists formulate the doctrine somewhat differently: (a) every event has a sufficient cause; (b) at any given time, given the past, only one future is possible; (c) given knowledge of all antecedent conditions and all laws of nature, an agent could predict at any given time the precise subsequent history of the universe.”

2.3 Problemas P e NP

“The P versus NP problem is to determine whether every language accepted by some nondeterministic algorithm in polynomial time is also accepted by some (deterministic) algorithm in polynomial time. To define the problem precisely it is necessary to give a formal model of a computer. The standard computer model in computability theory is the Turing machine, introduced by Alan Turing in 1936 [Tur36]. Although the model was introduced before physical computers were built, it nevertheless continues to be accepted as the proper computer model for the purpose of defining the notion of computable function.”

Ver referência (1)

2.4 Mecânica Quântica

” Quantum mechanics is a set of principles underlying the most fundamental known description of all physical systems at the submicroscopic scale (at the atomic level). Notable among these principles are both a dual wave-like and particle-like behavior of matter and radiation, and prediction of probabilities in situations where classical physics predicts certainties.”

Ver referência (2)

3. Abordagens Discutidas

Necessariamente o determinismo implica a presvisibilidade de um sistema?

3.1. Previsibilidade x Imprevisibilidade

Nesse texto tentarei destituir qualquer erro conceitual a respeito de determinismo que possivelmente poderia levar a sua não-aceitação, e as consequencias da Teoria do Caos à definição dada de Determinismo.

3.1.1. Concepção Laplaceana:

Citação de Laplace:

“ We may regard the present state of the universe as the effect of its past and the cause of its future. An intellect which at a certain moment would know all forces that set nature in motion, and all positions of all items of which nature is composed, if this intellect were also vast enough to submit these data to analysis, it would embrace in a single formula the movements of the greatest bodies of the universe and those of the tiniest atom; for such an intellect nothing would be uncertain and the future just like the past would be present before its eyes. “

Com base nisso, podemos dar a seguinte definição para solucionar o problema acima:

Definição:
Seja um sistema S cuja solução seja dada pelas condições iniciais do sistema S, para t > 0. O sistema S é necessariamente linear e o sistema de suas equações é possível e determinado.

Supondo que o sistema represente uma família de vetores em um Espaço Vetorial V, sabemos que que dadas as condições iniciais do sistema, existe apenas um vetor v pertencente a V que satisfaz as condições iniciais do sistema.

A linearidade do sistema é uma condição necessária para que haja previsibilidade, e mais a diante veremos o porquê.

3.1.2. Teoria do Caos

3.1.2.1 A teoria do caos descreve sistemas dinâmicos, muito sensíveis às condições iniciais do sistema. Como resultado, ele apresenta um nível de crescimento exponencial de perturbações em relação as condições iniciais o que faz com que os sistemas caóticos se pareçam com sistemas randômicos. Vejamos porquê.

A equação logística é um simples exemplo de um sistema dinâmico. Matematicamente,

X_(t+1) = k X_t (1 – X_t), é a equação logística.

onde t pertence a N, X_o a condição inicial do sistema dada, k é um parâmetro dado e X_t é a condição do sistema anterior a X_(t+1).

Consideremos a evolução do sistemas ao longo de t= 1, … ,n:

X_1 = k X_o (1 – X_o)
X_2 = k (k X_o (1 – X_o)) (1 – (k X_0 (1 – X_o)))

…..

Observamos que com a evolução de t, a expressão fica muito grande, assim como a potência de k.

Três regimes são possíveis a dependem do valor que se atribua ao parâmetro k:

a) Ponto fixo

Um sistema está em regime de ponto fixo se, e somente se:
Se t -> mais infinito e lim t-> mais infinito X_t = L, L pertencente a R,para uma certa faixa de valores pequenos de k.

Ou seja, o valor de X(t) tenderá para um limite finito e permanescerá assim nas iterações ulteriores.

b) Bifurcação
Para k maiores, também em uma certa faixa, em iterações sucessivas temos uma oscilação entre 2 valores. Se o k for um pouco maior que isso, temos oscilação em 8, 16, .. , generalizando em 2^(i+3), i pertencente a N valores. É o regime das sucessivas bifurcações e duplicações de período.

c) Caos

Para valores extremamente grandes de k será completamente impossível prever o comportamento do sistema!
Tomemos k extremamente grande. Tomemos um sistema X_t e outro X_T’, com valores inicias respectivamente iguais a X_o e X_o’ e k iguais.Para um dado valor inicial X_o, se tomarmos X_o’ com apenas o último digito de precisão diferente, não poderemos inferir X_t a partir de X_t’. Por isso, dizemos que sistemas dinâmicos são muito sensíveis as condições iniciais do sistema.
No regime do caos, a imprevisibilidade é um dado de princípio para qualquer que seja o grau finito das condições iniciais.

1.2.2 Complexidade

Intuitivamente, podemos dizer a complexidade varia de acordo com a iteração das variáveis de um sistema, isto é, está diretamente ligada a ela. Ou seja, podemos dizer que quanto maior a flutuação das variáveis do sistema e o o grau de interconexão entre elas, o sistema em estudo será mais complexo. Em um sistema não linear a complexidade tende a crescer exponencialmente, dificultando qualquer tipo de previsão . Por isso a necessidade de linearidade para que necessariamente umsistema possa ser previsível em qualquer ponto de seu domínio.
Disto concluimos que a aparente aleatoriedade de um sistema dinâmico em regime de caos se dá pela imprevisibilidade do sistema, ainda que esta [a aleatoriedade] não exista.

3.2. Determinismo

Adotando a seguinte definição de determinismo (da Wikipédia):

Determinismo é a proposição filosófica de que todo evento, incluindo a consciência e comportamento humana, decisão ou ato, é casualmente determinada por uma corrente interminável de ocorrências anteriores. Descuidando-se das possíveis armadilhas semânticas que a definição acima pode ter, a partir do que foi desenvolvido anteriormente podemos concluir algumas coisas. Ora, na definição anterior excluímos a necessidade de previsibilidade do sistema, que faz parte do conceito intuitivo.

Se analisarmos 1.1 não é difícil encontrar um contra-exemplo, podemos citar mesmo casos particulares da Mecânica Quântica. Mas, já excluído o caráter de previsibilidade da condição de existência,em 1.2 encontramos um modelo que se adequa perfeitamente ao determinismo do modo como foi postulado.

Afirmada a consistência da Teoria do Caos no nosso mundo físico, é plausível conceber o determinismo com todos os fenômenos existentes e reduzíveis a ele. Portanto, não mais seria possível utilizar exemplos da Mecânica Quântica ou de qualquer outra área que a princípio parece ser um paradoxo ao determinismo.

4. A Crítica

A crítica será direcionada ao segundo texto apresentado (abordagem utilizando sistemas dinâmicos), sabendo-se que a crítica a concepção laplaceana pode ser perfeitamente tirada como um corolário do que segue abaixo.
O texto tentou demonstrar que a realidade é estritamente determinada. Porém, a primeira coisa a salientar a respeito do desenvolvimento, é a natureza dos problemas estudados. Podemos em primeira instância classificar os problemas em três tipos: os problemas possíveis de serem resolvidos analiticamente ou numericamente e os não-solúveis. Na primeira categoria, temos os problemas a partir da qual podemos encontrar uma solução analítica e a partir dai ter uma idéia razoável de como ele irá se comportar. Já o segundo tipo de problema, precisamos calcular numericamente, frequentemente usando técnicas de integração numérica, a solução do problema para um dado número finito de argumentos. O terceiro problema se encaixa nos problemas indecidíveis, como por exemplo o problema da ‘halting machine’. Assim, conclui-se que há uma solução analítica e solúvel em tempo polinomial para todos os sistemas físicos.

Mais que isso, analisando o contexto do texto e supondo que P=NP, condição necessária para a validade da sugestão que ele faz,seria quase impraticável a análise experimental de um sistema dinâmico uma vez que supondo a variação do sistema se de em um intervalo de tempo dt e as condições iniciais variando em intervalos infinitesimais também, teríamos uma imprecisão muito grande o que faria com que uma análise experimental estivesse fadada ao fracasso. Uma sugestão para esse problema específico seria parametrizar o sistema em uma máquina de turing em função de outros parâmetros que não seja o tempo, que é exatamente o parâmetro utilizado para caracterizar um sistema dinâmico. Por exemplo, supondo S¹ um sistema que descreve o sistema em um intervalo dt real teríamos um número infinito de sucessivas interações, o que impossibilitaria uma análise experimental consistente e precisa.

Do que foi exposto até agora, podemos dizer que as duas visões apresentadas no textos estão erradas. A primeira, porque assume que o mundo físico é determinado por equações lineares, e assim computáveis. A segunda, porque assume disfarçadamente a mesma postura, mas desta vez postulando que P=NP.

Tangenciando a questão filosófica de determinismo, podemos afirmar que, de acordo com o verbete extraído do dicionário filosófico de Cambridge, a noção dada no texto assume a visão do item (b) e portanto está correta.

Já em relação à Mecânica Quântica, tudo o que temos do sistema é uma distribuição de probabilidades do estado do mesmo, o que a princípio não elimina a possibilidade desse ter um estado determinado.

5. Conclusão

O problema está em aberto. É impossível através da abordagem adotada anteriormente provar a determinação do mundo físico. Talvez alguma outra abordagem dê conta de encontrar argumentos a favor, ou quem sabe, contra.

5. Referências

(1) http://www.claymath.org/millennium/P_vs_NP/Official_Problem_Description.pdf
(2) http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_mechanics

O Mundo é GRANDE!

Pretendo sumarizar um conjunto de hipóteses metafísicas nas quais eu realmente acredito (Sim, de verdade, eu creio no que estou escrevendo), todas elas se referem ao mundo parecer um pouco maior do que imaginamos normalmente:

1 O solipsismo é falso: Existem outras pessoas.
Uma boa razão para acreditar nisso é que é mais simples que haja um universo regido por leis físicas simples do que somente uma mente sem nenhuma lei causal simples.

2 O Localismo é falso: Existem lugares como o Japão e o Acre.
Mesmo raciocínio.

3 A interpretação dos muitos mundos da física quântica é verdadeira:
A interpretação dos muitos mundos da física quântica é superior as demais por ser mais simples e preservar parcialmente o caráter determinista da realidade. Num resumo simples ela postula que sempre que a função de onda fosse entrar em mais de um estado possível, ela de fato entra em todos os estados possíveis. Essas ocorrências se dão em universos distintos, sem contato nenhum de nenhuma natureza. Noutras palavras, existe um outro você que não está lendo essas palavras agora num universo muito “distante” e inacessível.

4 O argumento da simulação é verdadeiro:
O argumento da simulação defende a hipótese da Matrix. Em suma ele demonstra que ou 1) Nunca vamos simular universos populados (super simcities), ou 2) Vamos criar leis super rígidas para simular muito poucos universos, ou 3) Devemos acreditar que há uma chance bem maior do que 99% de estarmos vivendo numa simulação.

5 O princípio antrópico é verdadeiro em relação as cordas:
Existem muitos universos concebíveis constituídos pelas cordas previstas pela teoria das cordas, estes universos podem estar em muitos estados (estimados em até 10 elevado a 500) de estabilidade energética. Dentre esses universos, o nosso tem as condições que tem porque, se não tivesse, não poderia comportar seres humanos. Ou seja, parte das leis da física são como são porque nós estamos aqui. Elas de fato são diferentes em outros lugares, mas lá ninguém está olhando.

6 A teoria dos universos bolha é verdadeira
Seja o que for que causa big bangs, pode ser que ocorram novos, e que o nosso tenha antecessores. O nosso big bang pode estar dentro de uma bolha que cresce muito mais rápido, gerada por outro big bang. Como o gás num refrigerante que parece surgir do nada. Só que uma bolha poderia surgir dentro de outra (essas bolhas poderiam variar no nível da energia das cordas, se as cordas forem parte de uma boa descrição da realidade, ou no nível do que quer que constitua o nível físico mais primordial). Novamente, nosso universo tem a cara que tem porque nós estamos nele, dentre as infindáveis bolhas.

7 O espaço é infinito em extensão
Se o espaço é infinito em extensão, e existe uma probabilidade maior do que 0 de que um universo seja criado numa quantidade finita de espaço, então existem infinitos universos. Mais especificamente, existem todos os universos possíveis fisicamente.
Uma consequência interessante é que se o número de configurações físicas possíveis num determinado espaço é finito, então existem infinitos universos iguais ao nosso.

8 O tempo é infinito em extensão
O mesmo que o de cima.

Note que a operação entre essas hipóteses (todas) é de multiplicação (porque uma não exclui a outra), o número que a anterior permite deve ser multiplicado ao próximo para obter o número de universos existentes. (Para quem não conhece, existe matemática dos infinitos, então o que eu disse não é absurdo).

7 A hipótese de surgimento espontâneo de mentes é verdadeira:
Se nossas concepções sobre flutuações de vácuo e buracos negros estiverem certas, dado suficiente tempo, um buraco negro pode gerar espontaneamente um cérebro num determinado estado, logo todas as observações são feitas não só por pessoas que estão de fato fazendo aquela observação, como também por cerebros flutuantes prestes a serem esmigalhados no vácuo que por um acaso raríssimo (imagine ganhar na loteria em todas as loterias da história ocidental, isso é fichinha perto do nível de raridade que estou falando). Devemos por tanto atribuir um percentual não nulo de crença a hipótese de que só existiremos por mais alguns microssegundos, sempre.

8 A hipótese do universo matemático é verdadeira V O realismo modal é verdadeiro:
Não tenho certeza se essas duas posições são a mesma porque partem de perspectivas epistemológicas diferentes. Se não forem, acho que são incompatíveis, e minha tentação é pender para o lado do realismo modal, apesar de admitir que a hipótese do universo matemático parecer, segundo nosso conhecimento atual, mais simples.
A hipótese do universo matemático conjectura que o universo é constituído de entidades matemáticas. Entidades matemáticas somente possuem propriedades relacionais, e portanto elas existem simplesmente em virtude de sua própria existência. No apêndice eu dou um argumento técnico para isso. Pense que “2+3 =5” “dois mais três igual a cinco” e “two plus three equals five” dizem a mesma coisa, referem-se as mesmas entidades, que são propriedades que são unicamente relacionais, e não intrínsecas. Se ela for verdadeira o tempo não tem direção definida e podem existir universos, por assim dizer, virados para o outro lado em relação a nós, entre outras coisas interessantes.
O realismo modal é uma proposta filosófica de que todos os mundos possíveis são reais. Um bom argumento para isso é pensar que se existem infinitos mundos possíveis, porque só um deles é real. O que lhe atribui realidade? Ele tem algum princípio primordial de realidade? Não há razões para crer nisso, então todos os mundos possiveis devem ser reais.

Porque acredito nisso

Aceito o que eu chamo de postulado da simplicidade, que é a hipótese de que o que é mais simples é mais provável do que o que é mais complexo. Por mais que não pareça a primeira vista, uma análise minuciosa de todos esses argumentos de uma perspectiva simplificadora leva a crer em sua veracidade. Nosso conhecimento do mundo, em termos físicos e filosóficos (inclusive filosofia da matemática) começa a nos levar a lugares que nunca imaginamos antes, como esses que relatei acima. O fato de que essas hipóteses são contra-intuitivas não diz nada sobre o quão verdadeiras elas são, mas diz bastante sobre como a evolução darwiniana não necessita de nos dar intuições sobre a natureza última do mundo, mas simplesmente intuições sobre a natureza última da melhor estratégia para roubar a comida daquele lobo e comer com nossos filhos.

Que diferença isso faz

A maioria faz bastante. A que faz mais diferença é de longe o argumento da simulação. Se estamos vivendo numa simulação, podemos ser desligados a qualquer momento, alguns defendem que portanto devemos tentar fazer coisas importantes, ser mais egocêntricos, e ficar mais perto de pessoas importantes e sermos nós mesmos importantes, para não cair em uma área da simulação que os Criadores não estejam interessados em continuar simulando (por exemplo o acre) e sermos desligados. Esse argumento pressupõe que os criadores estão simulando sua história evolutiva e nós somos os simulacros ancestrais. Eles também poderiam estar simulando a produção de proteínas em fígado de pato, e portanto seria bom ficar perto de patos, mas isso parece pouco provável. Também devemos estar aterrorizados com o prospecto de que uma vez que criemos uma superinteligência computacional (o que deve acontecer ainda nesse século) a capacidade computacional dela pode exaurir a do computador no qual ela está sendo processada, obrigando o sistema a encerrar operações (ou seja, nas portas do transhumanismo que nos levaria ao paraíso, seremos sumariamente desligados e substituídos por uma tela azul da morte.)
A interpretação dos muitos mundos da quântica é divertida porque nos leva a pensar que temos uma escolha entre vários futuros possíveis, o que é legal. Evidente que essa escolha não é como o livre-arbítrio cristão, mas e daí, é legal mesmo assim.
Se o princípio antrópico valer para cordas e universos bolhas, tanto melhor, isso nos faz saber que tem toda uma galera por aí se perguntando as mesmas coisas que a gente, e deve ter uns universos icosadimensionais irados, que talvez faça com que os matemáticos possam falar “Claro que eu estudo uma coisa que existe!” O grave problema é que, por sermos uma dentre as milhões de civilizações do multiverso que sobreviveu até agora, não temos nenhuma capacidade intuitiva de prever e erradicar catástrofes que poderiam destruir a espécie inteira. Por exemplo, temos mais medo de aranhas, cobras e leões do que de carros, que matam muito mais, imagine então quão pouco medo temos de asteróides, aquecimento global, nanotecnologia devoradora de particulas auto-replicantes etc… quase nada. E no entanto esses são os maiores perigos do século que virá, fora sermos desligados.
Não quero deprimir ninguém, mas tem um lado negro na interpretação da quântica. Existem muito mais estados futuros possíveis em que o seu cérebro desagrega do que em que ele se mantém estável. Então de alguma maneira você está morrendo constantemente trilhões de vezes. Por outro lado, você não tem a menor idéia disso nenhuma vez. Então ou você fica triste por estar morrendo sempre, ou feliz porque o que você chama de morte final não é muito diferente do seu dia a dia. Por outro lado, você pode imaginar que está escolhendo o seu futuro, o que é legal.
Se cérebros podem surgir por aí no espaço infinito, por exemplo cuspidos por um buraco negro, então todas as observações possíveis são feitas. Segue que devemos parar de achar que as coisas são coisas, e passar a acreditar que existe uma chance enorme de que elas sejam coisas, alguma chance de que sejam coisas dentro de uma simulação (que por sua vez pode estar em outra etc…. ) e talvez não existam, sejam apenas ilusões que o buraco negro que cuspiu seu cérebro a dezesseis segundos está experienciando por acaso. Isso tem implicações interessantes para a epistemologia e filosofia da ciência.
Se a hipótese do universo matemático for verdadeira, o fato de que experienciamos o tempo em direção ao futuro só se deve ao fato de que os padrões de relação entre as particulas no espaço quadridimensional no qual estamos se torna menos complexo nessa direção (a famosa contra-entropia que as vezes é usada como definição de vida). Gosto de pensar que nesse caso todo o resto do universo é consciente ao contrário, na outra direção, na qual sua entropia está diminuindo, assim como está diminuindo a de nossas mentes, isso era algo que eu nunca tinha dito pra ninguém.
O realismo modal é muito louco, absolutamente tudo que não é logicamente contraditório ocorre, inclusive, evidente todas as hipóteses acima, a não ser que elas tenham uma contradição ainda não descoberta. O fato de que existimos é uma evidência interessante de que algo existe. E se algo existe, porque aquele algo e não outro algo?
Acho que nesse ponto o leitor deve estar pensando, e porque diabos você fica pensando nessas coisas? Acho que a melhor reposta para isso é que todas essas idéias são incrivelmente mais mágicas, interessantes, sofisticadas e maravilhosas que qualquer coisa que você veja na tevê, ou que seus amigos te digam, ou que você conseguisse pensar sozinho. Além do que, conseguir de fato conceber essas idéias e não ignorá-las, levá-las em conta, viver de acordo com suas consequências etc… é algo que exige pessoas extremamente inteligentes, que conseguem perceber o quanto as implicações disso fazem diferença em como devemos agir, e essas pessoas precisam impedir os desastres que podem acontecer a todos se ninguém se dedicar a isso. E no mais, é simplesmente muito legal.

FIM

Apêndice Técnico, intelectual, etc…. (não leia caso tudo isso aí em cima tenha te parecido absurdo, ou incompreensível):

Os filósofo David Lewis, Peter J Lewis, Papineau e outros discutem as muitas mortes da física quântica em uma série de artigos com títulos sobre o gato de schrodinger e quantas vidas ele tem, que podem ser encontrados digitando how many lives schrodinger no google.
O físico do MIT Max Tagmark, em textos fáceis de achar em seu site, defende a hipótese do universo matemático bem como interpretação de Hugh everett da física quântica contra as clássicas críticas de ausência de conteúdo empírico, etc…
De longe o principal filósofo a pensar esses assuntos é Nick Bostrom. O argumento da simulação é dele. E ele formalizou matematicamente o argumento do dia do juizo final (temos 95% de chance de sermos extintos em menos de 5 mil anos) Ele trabalha todas essas hipóteses, inclusive falando sobre éticas em mundos infinitos, o que devemos fazer, etc etc… tudo isso pode ser encontrado no site dele.
Os físicos John D Barrow, Martin Rees e Typler também discutem algumas hipóteses de grandes mundos.
O filósofo David Chalmers, com base no argumento da simulação de Nick Bostrom faz uma defesa de que a hipótese da Matrix não é uma hipótese cética (ou seja, nossas crenças não se tornam todas falsas se ela for verdadeira) similar ao argumento sobre o cérebro num vaso de Hilary Putnam.
A razão pela qual a natureza dos objetos matemáticos é puramente relacional é um pouco complicada. Se a estrutura deles é somente uma estrutua sintática, ou seja, uma estrutura de manipulação de símbolos, então cada elemento é constituído das relações que ele forma com os demais. O que o determina é justamente suas relações com os demais e a estrutura dessas relações. Wittgenstein argumenta que, assim sendo, não se pode pensar esses objetos sem suas relações, e não se pode falar sobre eles. Esse argumento me parece falso. Suponhamos que os objetos se constituam através de uma serie de relações, que formam uma estrutura, uma vez que a estrutura está montada, eu fixo um designador rígido (Kripke 1980) que designa aquele objeto em particular. Uma vez que esse designador rígido está fixado, ele pegara o mesmo objeto em todos os mundos, e isso independe dos demais objetos com os quais este tenha uma relação, que para Wittgenstein seria impossível. Se no entanto só existir uma intensão epistêmica (segundo a two-dimensional semantic framework) para cada objeto sintático, a crítica de Wittgenstein é verdadeira.
Se você entendeu esse parágrafo anterior, te pago um jantar. Ele serve, entretanto, para mostrar como é suja e hedionda a estratégia dos pós-modernos de escrever aquilo que não é inteligível. Escrevi em analitiquês, então é possível entender, e faz sentido, mas o fiz de maneira tão pouco limpa e clara que parece pós-modernês.

The Road To Reality – Roger Penrose

Acabo de lembrar de um livro que vale recomendar para filósofos. Imagino que vocês o conheçam, eu o tenho e só o folheei – lê-lo vai requerer certo empreendimento: difficulty grows exponentially – mas ele é muito completo. Ele é essencialmente um compendio matemático que abrange tudo o que se precisa saber para estar familiar com a física, até a contemporânea – ele vai desde números complexos até teoria dos Twistors, passando por loops, super simetria, EPR, superfícies rimanianas.  Útil para quem gosta de matemática, física, ou apenas as idéias malucas do Penrose. Uma vez o Diego me disse: “eu quero aprender 3 séculos de física em 16(? ou algo assim, bem menor que 100) dias”. Esta pode ser uma boa oportunidade, apesar de talvez os últimos dias dos 16 devam ter uma certa dedicação integral.

Ele tem 34 capítulos e 1050 páginas. Se alguém for se atraver a ler, pelo menos algumas partes, posso dar uma olhada. Quem sabe me anime antes e poste algum dia. Já estou de olho no capítulo 23, The Entangled Quantum World.

Lx

Julian Barbour, um Herege

Esse é um vídeo de um desses caras meio hereges. Julian Barbour. Ele é bem conhecido por quem trabalha com relatividade geral, por trabalhos meio revolucionários sobre formulação de teorias relacionais de espaço-tempo, e como escrever a relatividade geral dessa maneira. (Por relacional se entende o espaço e o tempo derivados da estrutura causal do universo, isso é, a estrutura de todos os cones de luz do universo). Essa interpretação é muito útil nas teorias quânticas de gravidade (não atoa que eu li sobre ele no livro Three Roads to Quantum Gravity, do Lee Smolin).

Nesse vídeo ele fala sobre o tempo (ou sobre não ele, hehe). É bacaninha. E são só 23:08 minutos.

Abraços,

Lx

Principio Antrópico e Determinismo

Olá, gostaria mais uma vez de trazer outro tópico de discussão de fora do blog para o blog: A distinção entre o principio antrópico forte e fraco é necessária?

Eu defendo que não, pois nós podemos enunciar um único principio antrópico como aquilo que diz que nossas teorias sobre o universo devem dar conta de explicar o dado empírico facilmente acessível para nós, nós. Eu defendo que a distinção entre fraco e forte: “o fraco diz apenas que, se estamos aqui, é claro que o Universo, o sistema solar e a Terra são o tipo de lugar que propicia estarmos aqui, seja o que for necessário pra isso. O forte diz que, se estamos aqui, então o Universo e tudo o mais DEVEM ser o tipo de lugar que propicia estarmos aqui, como se fosse impossível ter sido de outro modo” (Paralelo) é apenas uma discussão sobre o determinismo estrito e não estrito e, portanto só mistura discussões que deveriam ser mantidas separadas. O Paralelo defende que a distinção não tem a ver com determinismo e sim com contingência e necessidade. Eu argumento que contingência e necessidade é outra maneira de enunciar se algo é estritamente determinado ou não. Por exemplo, num terreno mais exato onde as coisas são mais determinadas como a física do modelo padrão nós podemos dizer que leis como a da mecânica quântica e da relatividade tem que prever um universo que se desenvolva a tal ponto que existam seres humanos. Na biologia as leis da evolução não precisam determinar necessariamente no sentido estrito que ocorram seres humanos, mas sim que isso seja uma possibilidade provável dado o surgimento de unidades replicadoras (de vida). Na verdade então a discussão se torna sobre o quanto sabemos ou não das condições iniciais e das leis e como elas são mais ou menos estritamente determinadas. Ou se aceita como auto-evidente que o enunciado de que necessidade e contingência não tem nada a ver com determinismo é falso ou essa discussão só terá valor se movermos o campo dela para discutir outros tópicos imanentes a ela.