O Mundo é GRANDE!

Pretendo sumarizar um conjunto de hipóteses metafísicas nas quais eu realmente acredito (Sim, de verdade, eu creio no que estou escrevendo), todas elas se referem ao mundo parecer um pouco maior do que imaginamos normalmente:

1 O solipsismo é falso: Existem outras pessoas.
Uma boa razão para acreditar nisso é que é mais simples que haja um universo regido por leis físicas simples do que somente uma mente sem nenhuma lei causal simples.

2 O Localismo é falso: Existem lugares como o Japão e o Acre.
Mesmo raciocínio.

3 A interpretação dos muitos mundos da física quântica é verdadeira:
A interpretação dos muitos mundos da física quântica é superior as demais por ser mais simples e preservar parcialmente o caráter determinista da realidade. Num resumo simples ela postula que sempre que a função de onda fosse entrar em mais de um estado possível, ela de fato entra em todos os estados possíveis. Essas ocorrências se dão em universos distintos, sem contato nenhum de nenhuma natureza. Noutras palavras, existe um outro você que não está lendo essas palavras agora num universo muito “distante” e inacessível.

4 O argumento da simulação é verdadeiro:
O argumento da simulação defende a hipótese da Matrix. Em suma ele demonstra que ou 1) Nunca vamos simular universos populados (super simcities), ou 2) Vamos criar leis super rígidas para simular muito poucos universos, ou 3) Devemos acreditar que há uma chance bem maior do que 99% de estarmos vivendo numa simulação.

5 O princípio antrópico é verdadeiro em relação as cordas:
Existem muitos universos concebíveis constituídos pelas cordas previstas pela teoria das cordas, estes universos podem estar em muitos estados (estimados em até 10 elevado a 500) de estabilidade energética. Dentre esses universos, o nosso tem as condições que tem porque, se não tivesse, não poderia comportar seres humanos. Ou seja, parte das leis da física são como são porque nós estamos aqui. Elas de fato são diferentes em outros lugares, mas lá ninguém está olhando.

6 A teoria dos universos bolha é verdadeira
Seja o que for que causa big bangs, pode ser que ocorram novos, e que o nosso tenha antecessores. O nosso big bang pode estar dentro de uma bolha que cresce muito mais rápido, gerada por outro big bang. Como o gás num refrigerante que parece surgir do nada. Só que uma bolha poderia surgir dentro de outra (essas bolhas poderiam variar no nível da energia das cordas, se as cordas forem parte de uma boa descrição da realidade, ou no nível do que quer que constitua o nível físico mais primordial). Novamente, nosso universo tem a cara que tem porque nós estamos nele, dentre as infindáveis bolhas.

7 O espaço é infinito em extensão
Se o espaço é infinito em extensão, e existe uma probabilidade maior do que 0 de que um universo seja criado numa quantidade finita de espaço, então existem infinitos universos. Mais especificamente, existem todos os universos possíveis fisicamente.
Uma consequência interessante é que se o número de configurações físicas possíveis num determinado espaço é finito, então existem infinitos universos iguais ao nosso.

8 O tempo é infinito em extensão
O mesmo que o de cima.

Note que a operação entre essas hipóteses (todas) é de multiplicação (porque uma não exclui a outra), o número que a anterior permite deve ser multiplicado ao próximo para obter o número de universos existentes. (Para quem não conhece, existe matemática dos infinitos, então o que eu disse não é absurdo).

7 A hipótese de surgimento espontâneo de mentes é verdadeira:
Se nossas concepções sobre flutuações de vácuo e buracos negros estiverem certas, dado suficiente tempo, um buraco negro pode gerar espontaneamente um cérebro num determinado estado, logo todas as observações são feitas não só por pessoas que estão de fato fazendo aquela observação, como também por cerebros flutuantes prestes a serem esmigalhados no vácuo que por um acaso raríssimo (imagine ganhar na loteria em todas as loterias da história ocidental, isso é fichinha perto do nível de raridade que estou falando). Devemos por tanto atribuir um percentual não nulo de crença a hipótese de que só existiremos por mais alguns microssegundos, sempre.

8 A hipótese do universo matemático é verdadeira V O realismo modal é verdadeiro:
Não tenho certeza se essas duas posições são a mesma porque partem de perspectivas epistemológicas diferentes. Se não forem, acho que são incompatíveis, e minha tentação é pender para o lado do realismo modal, apesar de admitir que a hipótese do universo matemático parecer, segundo nosso conhecimento atual, mais simples.
A hipótese do universo matemático conjectura que o universo é constituído de entidades matemáticas. Entidades matemáticas somente possuem propriedades relacionais, e portanto elas existem simplesmente em virtude de sua própria existência. No apêndice eu dou um argumento técnico para isso. Pense que “2+3 =5” “dois mais três igual a cinco” e “two plus three equals five” dizem a mesma coisa, referem-se as mesmas entidades, que são propriedades que são unicamente relacionais, e não intrínsecas. Se ela for verdadeira o tempo não tem direção definida e podem existir universos, por assim dizer, virados para o outro lado em relação a nós, entre outras coisas interessantes.
O realismo modal é uma proposta filosófica de que todos os mundos possíveis são reais. Um bom argumento para isso é pensar que se existem infinitos mundos possíveis, porque só um deles é real. O que lhe atribui realidade? Ele tem algum princípio primordial de realidade? Não há razões para crer nisso, então todos os mundos possiveis devem ser reais.

Porque acredito nisso

Aceito o que eu chamo de postulado da simplicidade, que é a hipótese de que o que é mais simples é mais provável do que o que é mais complexo. Por mais que não pareça a primeira vista, uma análise minuciosa de todos esses argumentos de uma perspectiva simplificadora leva a crer em sua veracidade. Nosso conhecimento do mundo, em termos físicos e filosóficos (inclusive filosofia da matemática) começa a nos levar a lugares que nunca imaginamos antes, como esses que relatei acima. O fato de que essas hipóteses são contra-intuitivas não diz nada sobre o quão verdadeiras elas são, mas diz bastante sobre como a evolução darwiniana não necessita de nos dar intuições sobre a natureza última do mundo, mas simplesmente intuições sobre a natureza última da melhor estratégia para roubar a comida daquele lobo e comer com nossos filhos.

Que diferença isso faz

A maioria faz bastante. A que faz mais diferença é de longe o argumento da simulação. Se estamos vivendo numa simulação, podemos ser desligados a qualquer momento, alguns defendem que portanto devemos tentar fazer coisas importantes, ser mais egocêntricos, e ficar mais perto de pessoas importantes e sermos nós mesmos importantes, para não cair em uma área da simulação que os Criadores não estejam interessados em continuar simulando (por exemplo o acre) e sermos desligados. Esse argumento pressupõe que os criadores estão simulando sua história evolutiva e nós somos os simulacros ancestrais. Eles também poderiam estar simulando a produção de proteínas em fígado de pato, e portanto seria bom ficar perto de patos, mas isso parece pouco provável. Também devemos estar aterrorizados com o prospecto de que uma vez que criemos uma superinteligência computacional (o que deve acontecer ainda nesse século) a capacidade computacional dela pode exaurir a do computador no qual ela está sendo processada, obrigando o sistema a encerrar operações (ou seja, nas portas do transhumanismo que nos levaria ao paraíso, seremos sumariamente desligados e substituídos por uma tela azul da morte.)
A interpretação dos muitos mundos da quântica é divertida porque nos leva a pensar que temos uma escolha entre vários futuros possíveis, o que é legal. Evidente que essa escolha não é como o livre-arbítrio cristão, mas e daí, é legal mesmo assim.
Se o princípio antrópico valer para cordas e universos bolhas, tanto melhor, isso nos faz saber que tem toda uma galera por aí se perguntando as mesmas coisas que a gente, e deve ter uns universos icosadimensionais irados, que talvez faça com que os matemáticos possam falar “Claro que eu estudo uma coisa que existe!” O grave problema é que, por sermos uma dentre as milhões de civilizações do multiverso que sobreviveu até agora, não temos nenhuma capacidade intuitiva de prever e erradicar catástrofes que poderiam destruir a espécie inteira. Por exemplo, temos mais medo de aranhas, cobras e leões do que de carros, que matam muito mais, imagine então quão pouco medo temos de asteróides, aquecimento global, nanotecnologia devoradora de particulas auto-replicantes etc… quase nada. E no entanto esses são os maiores perigos do século que virá, fora sermos desligados.
Não quero deprimir ninguém, mas tem um lado negro na interpretação da quântica. Existem muito mais estados futuros possíveis em que o seu cérebro desagrega do que em que ele se mantém estável. Então de alguma maneira você está morrendo constantemente trilhões de vezes. Por outro lado, você não tem a menor idéia disso nenhuma vez. Então ou você fica triste por estar morrendo sempre, ou feliz porque o que você chama de morte final não é muito diferente do seu dia a dia. Por outro lado, você pode imaginar que está escolhendo o seu futuro, o que é legal.
Se cérebros podem surgir por aí no espaço infinito, por exemplo cuspidos por um buraco negro, então todas as observações possíveis são feitas. Segue que devemos parar de achar que as coisas são coisas, e passar a acreditar que existe uma chance enorme de que elas sejam coisas, alguma chance de que sejam coisas dentro de uma simulação (que por sua vez pode estar em outra etc…. ) e talvez não existam, sejam apenas ilusões que o buraco negro que cuspiu seu cérebro a dezesseis segundos está experienciando por acaso. Isso tem implicações interessantes para a epistemologia e filosofia da ciência.
Se a hipótese do universo matemático for verdadeira, o fato de que experienciamos o tempo em direção ao futuro só se deve ao fato de que os padrões de relação entre as particulas no espaço quadridimensional no qual estamos se torna menos complexo nessa direção (a famosa contra-entropia que as vezes é usada como definição de vida). Gosto de pensar que nesse caso todo o resto do universo é consciente ao contrário, na outra direção, na qual sua entropia está diminuindo, assim como está diminuindo a de nossas mentes, isso era algo que eu nunca tinha dito pra ninguém.
O realismo modal é muito louco, absolutamente tudo que não é logicamente contraditório ocorre, inclusive, evidente todas as hipóteses acima, a não ser que elas tenham uma contradição ainda não descoberta. O fato de que existimos é uma evidência interessante de que algo existe. E se algo existe, porque aquele algo e não outro algo?
Acho que nesse ponto o leitor deve estar pensando, e porque diabos você fica pensando nessas coisas? Acho que a melhor reposta para isso é que todas essas idéias são incrivelmente mais mágicas, interessantes, sofisticadas e maravilhosas que qualquer coisa que você veja na tevê, ou que seus amigos te digam, ou que você conseguisse pensar sozinho. Além do que, conseguir de fato conceber essas idéias e não ignorá-las, levá-las em conta, viver de acordo com suas consequências etc… é algo que exige pessoas extremamente inteligentes, que conseguem perceber o quanto as implicações disso fazem diferença em como devemos agir, e essas pessoas precisam impedir os desastres que podem acontecer a todos se ninguém se dedicar a isso. E no mais, é simplesmente muito legal.

FIM

Apêndice Técnico, intelectual, etc…. (não leia caso tudo isso aí em cima tenha te parecido absurdo, ou incompreensível):

Os filósofo David Lewis, Peter J Lewis, Papineau e outros discutem as muitas mortes da física quântica em uma série de artigos com títulos sobre o gato de schrodinger e quantas vidas ele tem, que podem ser encontrados digitando how many lives schrodinger no google.
O físico do MIT Max Tagmark, em textos fáceis de achar em seu site, defende a hipótese do universo matemático bem como interpretação de Hugh everett da física quântica contra as clássicas críticas de ausência de conteúdo empírico, etc…
De longe o principal filósofo a pensar esses assuntos é Nick Bostrom. O argumento da simulação é dele. E ele formalizou matematicamente o argumento do dia do juizo final (temos 95% de chance de sermos extintos em menos de 5 mil anos) Ele trabalha todas essas hipóteses, inclusive falando sobre éticas em mundos infinitos, o que devemos fazer, etc etc… tudo isso pode ser encontrado no site dele.
Os físicos John D Barrow, Martin Rees e Typler também discutem algumas hipóteses de grandes mundos.
O filósofo David Chalmers, com base no argumento da simulação de Nick Bostrom faz uma defesa de que a hipótese da Matrix não é uma hipótese cética (ou seja, nossas crenças não se tornam todas falsas se ela for verdadeira) similar ao argumento sobre o cérebro num vaso de Hilary Putnam.
A razão pela qual a natureza dos objetos matemáticos é puramente relacional é um pouco complicada. Se a estrutura deles é somente uma estrutua sintática, ou seja, uma estrutura de manipulação de símbolos, então cada elemento é constituído das relações que ele forma com os demais. O que o determina é justamente suas relações com os demais e a estrutura dessas relações. Wittgenstein argumenta que, assim sendo, não se pode pensar esses objetos sem suas relações, e não se pode falar sobre eles. Esse argumento me parece falso. Suponhamos que os objetos se constituam através de uma serie de relações, que formam uma estrutura, uma vez que a estrutura está montada, eu fixo um designador rígido (Kripke 1980) que designa aquele objeto em particular. Uma vez que esse designador rígido está fixado, ele pegara o mesmo objeto em todos os mundos, e isso independe dos demais objetos com os quais este tenha uma relação, que para Wittgenstein seria impossível. Se no entanto só existir uma intensão epistêmica (segundo a two-dimensional semantic framework) para cada objeto sintático, a crítica de Wittgenstein é verdadeira.
Se você entendeu esse parágrafo anterior, te pago um jantar. Ele serve, entretanto, para mostrar como é suja e hedionda a estratégia dos pós-modernos de escrever aquilo que não é inteligível. Escrevi em analitiquês, então é possível entender, e faz sentido, mas o fiz de maneira tão pouco limpa e clara que parece pós-modernês.

Anúncios

How to study?

Paul Halmos, I want to be a mathematician, pp.69

Eu poderia dizer que faço destas minhas palavras sobre como estudar. Ficam aí possíveis dicas (?), pelo menos pra divertir as idéias. Eu transcrevi do livro.

Here you sit, an undergraduate with a calculus book open before you, or a pre-thesis graduate student with one of those books whose first ten pages, at least, you would like to master, or a research mathematician (research or would-be) with an article fresh off the press – what do you do now? How do you study, how do you penetrate the darkness, how do you learn something? All I can tell you for sure is what I do, but do suspect that the same sort of thing works for everyone. It’s been said before and often, but it cannot be overemphasized: study actively. Don’t just read it; fight it! Ask your own questions, look for your own examples, discover your own proofs. Is the hypothesis necessary? Is the converse true? What happens in the classical special case? What about the degenerate cases? Where does the proof use the hypothesis? Another way I keep active as I read is by changing the notation; if there is nothing else I can do, I can at least change (improve?) the choice of letters. Some of my friends think that’s silly, but it works for me. When I reported on Chapter VII of Stone’s book (the chapter on multiplicity theory, a complicated subject) to a small seminar containing Ambrose and Doob, my listeners poked fun at me for having changed the letters, but I felt it help me to keep my eye on the ball as I was trying to organize and systematize the material. I feel that subtleties are less likely to escape me if I must concentrate on the bricks and mortar as well as gape admiringly at the architecture. I choose letters (and other symbols) that I prefer to the ones the author chose, and, more importantly, I choose the same ones throughout the subject, unifying the notations of the part of the literature that I am studying. Changing the notation is an attention-focusing device, like taking notes during lectures, but it’s something else too. It tends to show up the differences in the approaches of different authors, and it can therefore serve to point to something of mathematical depth that the more complacent reader would just nod at – yes, yes, this must be the same theorem I read in another book yesterday. I believe that changing the notation of every thing I read, to make it harmonious with my own, saves me time in the long run. If I can do it well, I don’t have to waste time fitting each new paper on the subject into the notational scheme of things; I have already thought that through and I can now go on to more important matters. Finally, a small point, but one with some psychological validity: as I keep changing the notation to my own, I get a feeling of being creative, tiny but non-zero – even before I understand what’s going on, and long before I can generalize it, improve it, or apply it, I am already active, I am doing something. Learning a language is different from learning a mathematical subject; in one the problem is to acquire a habit, in the other to understand a structure. The difference has some important implications. In learning a language from a textbook, you might as well go through the book as it stands and work all the exercises in it; what matters is to keep practicing the use of the language. If, however, you want to learn group theory, it is not a good idea to open a book on page 1 and read it, working all the problems in order, till you come to the last page. It’s a bad idea. The material is arranged in the book so that its linear reading is logically defensible, to be sure, but we readers are human, all different from one another and from the author, and each of us is likely to find something difficult that is easy for someone else. My advice is to read till you come to a definition new to you, and then stop and try to think of examples and non-examples, or till you come to a theorem new to you, and then stop and try to understand it and prove it for yourself – and, most important, when you come to an obstacle, a mysterious passage, an unsolvable problem, just skip it. Jump ahead, try the next problem, turn the page, go to the next chapter, or even abandon the book and start another one. Books may be linearly ordered, but our minds are not. Does your spouse believe everything you say? Mine doesn’t always accept my expert opinion. Once when my wife wanted to read some mathematics, I gave her the advice (about skipping) that I just expressed, and she looked skeptical. The next day, however, she showed me, pleased and excited, the preface of a pertinent book: “look, you were right, they say just what you said”. Sure enough, the preface said that a reader must not “expect to understand all parts of the book on first reading. He should feel free to skip complicated parts and return to them later; often and argument will be clarified by a subsequent remark”. What my wife didn’t notice was that “they” were not exactly a source of independent confirmation. “They” were and editorial panel, with their names listed on the title page; I was a member of the panel, and the words “they” said were in fact written by me. As long as I am musing on how I learn mathematics through the eye, I might muse a moment on learning through the ear. Lecture courses are a standard way of learning something – one of the worst ways. Too passive, that’s the trouble. Standard recommendation: take notes. Counter argument: yes, to be sure, taking notes is an activity, and if you do it, you have something solid to refer back afterward, but you are likely to miss the delicate details of the presentation as well as the pig picture, the Gestalt – you are too busy scribbling to pay attention. Counter counter-argument: if you don’t take notes, you won’t remember what happened, in what order it came, and chances are, your attention will flag part of the time, you’ll day dream, and, who knows, you might even nod off. It’s all true, the arguments both for and against taking notes. My own solution is a compromise: I take very skimpy notes, and then, whenever possible, I transcribe them, in much greater detail, as soon afterward as possible. By very skimpy notes I mean something like one or two words a minute, plus possibly a crucial formula or two and a crucial picture or two – just enough to fix the order of events, and incidentally, to keep me awake and on my toes. By transcribe I mean in enough detail to show a friend who wasn’t there, with some hope that he’ll understand what he missed. One-shot lectures, such as colloquium talks, sometimes have a bad name, probably because they are often bad. Are they useful to a student, or, for that matter, to a grown-up who wants to learn something? The something might be specific (I need to know more about the relation between the topological and the holomorphic structures of Riemann surfaces) or only a vague but chronic pain in the conscience (my mathematical education is too narrow, I should know what other people are doing and why). My own answer is that colloquium talks, even some of the very bad ones, are of use to the would-be-learner (specific or vague), and I urge my students and colleagues to support them, to go to them. Why? Partly because mathematics is a unit, with all parts interlocking and influencing each other. Everything we learn changes everything we know and will help us later to learn more. A good colloquium talk, well motivated, with a sharp central topic, well organized, and clearly explained is obviously helpful – but even a bad one can be helpful. My favorite case in point is a bad talk I heard once on topology. I didn’t understand the definitions, the theorems, or the proofs – but I heard “stable homotopy groups” mentioned and, a few minutes later, “Bernoulli numbers”. I had only the dimmest idea of what stable homotopy groups were, and an equally dim one of Bernoulli numbers – but my knowledge grew and my ability to understand mathematics (and, in particular, future colloquium talks) became greater just by listening to that odd, surprising, shocking juxtaposition. (It has become commonplace to the experts since then). It’s worth 55 wasted minutes to learn, in 5 minutes, that the theory of the zeroes of meromorphic functions has a lot to do with the distribution of prime numbers. Seminars talks are thought to be different, but they are not really. The usual notion is that the audience in a seminar consists of experts who know everything that has been proved in the subject up to the day before yesterday and are just there to see the last filigree. That notion is false; a good seminar talk is good and a bad one is bad, the same as a colloquium talk. The idea that the speaker’s technical incomprehensibilities become conceptual insights if the occasion is called a seminar instead of a colloquium is just not realistic, just not true. The “experts” present, be they colleagues working on problems similar to the speaker’s (but remember: “similar” is almost never “identical”), or graduate students trying to work their way into the arcane technicalities, get lost and impatient and bored only 30 seconds than the so-called “general” audience at a colloquium. In my opinion good seminar talks and good colloquium talks are interchangeable – and even the bad ones are worth going to. The best kind of seminar has two members. It can last five minutes – a question, followed by a partial answer and a reference – or it can be a strong collaborative bond that lasts for decades, and it can be many things in between. I am very strongly in favor of personal exchanges in mathematics, and that’s one reason I am in favor of colloquia and seminars. The best seminar I ever belonged to consisted of Allen shields and me. We met one afternoon a week, for about two hours. We did not prepare for our meetings, and we certainly did not lecture at each other. We were interested in similar tings, we got along well, and each of us liked to explain his thoughts and found the other a sympathetic and intelligent listener. We would exchange the elementary puzzles we had heard during the week, the crazy questions we were asked in class, the half-baked problems that popped into our heads, the vague ideas for solving last week’s problems that occurred to us, the illuminating comments we heard at other seminars – we would shout excitedly, or stare together at the blackboard in bewildered silence – and, whatever we did, we both learned a lot from each other during the year the seminar lasted, and we both enjoyed it. We didn’t end up collaborating in the sense of publishing a joint paper as a result of our talks – but we didn’t care about that. Through our sessions we grew… wise? … well, wiser, perhaps.

The Road To Reality – Roger Penrose

Acabo de lembrar de um livro que vale recomendar para filósofos. Imagino que vocês o conheçam, eu o tenho e só o folheei – lê-lo vai requerer certo empreendimento: difficulty grows exponentially – mas ele é muito completo. Ele é essencialmente um compendio matemático que abrange tudo o que se precisa saber para estar familiar com a física, até a contemporânea – ele vai desde números complexos até teoria dos Twistors, passando por loops, super simetria, EPR, superfícies rimanianas.  Útil para quem gosta de matemática, física, ou apenas as idéias malucas do Penrose. Uma vez o Diego me disse: “eu quero aprender 3 séculos de física em 16(? ou algo assim, bem menor que 100) dias”. Esta pode ser uma boa oportunidade, apesar de talvez os últimos dias dos 16 devam ter uma certa dedicação integral.

Ele tem 34 capítulos e 1050 páginas. Se alguém for se atraver a ler, pelo menos algumas partes, posso dar uma olhada. Quem sabe me anime antes e poste algum dia. Já estou de olho no capítulo 23, The Entangled Quantum World.

Lx

Julian Barbour, um Herege

Esse é um vídeo de um desses caras meio hereges. Julian Barbour. Ele é bem conhecido por quem trabalha com relatividade geral, por trabalhos meio revolucionários sobre formulação de teorias relacionais de espaço-tempo, e como escrever a relatividade geral dessa maneira. (Por relacional se entende o espaço e o tempo derivados da estrutura causal do universo, isso é, a estrutura de todos os cones de luz do universo). Essa interpretação é muito útil nas teorias quânticas de gravidade (não atoa que eu li sobre ele no livro Three Roads to Quantum Gravity, do Lee Smolin).

Nesse vídeo ele fala sobre o tempo (ou sobre não ele, hehe). É bacaninha. E são só 23:08 minutos.

Abraços,

Lx