Meu post sobre o Doomsday Argument gerou uma série de respostas que discutiam se o Doomsday argument é válido ou não. E se é verdadeiro ou não.
O post aqui
Proponho aqui uma formalização do argumento dividindo-o em premissas e conclusão, de maneira simplificada. Além dessas farei assunções, que não devem ser contestadas, mas assumidas. Aqueles que o consideram invalido são convidados a explicar porque a conclusão não segue das premissas. Aqueles que o consideram falso são convidados a pontuar quais das premissas não são verdade.
A1: A classe de referência do argumento será chamada de “seres humanos”
A2: O teorema de Bayes serve para estimar, dentre dois grupos hipotéticos e numerados de indivíduos, estimar de qual dos grupos vem um indivíduo, dado apenas o número do indivíduo e a informação de que ele foi selecionado aleatoriamente de um dos grupos.
P1: O Ranking aproximado de nascimento de um sujeito S1 vivendo no início do século 21 é 60 Bilhões. Ou seja, existiram 60 bilhões de pessoas antes do nascimento de S1.
P2: Não existe nenhuma razão, da perspectiva de S1 para que ele seja o 60 bilhões em oposição ao 12, ou ao 70 bilhões, etc… até onde ele pode avaliar, ele poderia muito bem ter sido o humano de qualquer outro ranking. Ou seja, ele é uma amostra aleatória, nem melhor nem pior do que o resto das pessoas que viveu e viverá.
P3: S1 pode, se quiser, se perguntar a respeito de quantos seres humanos haverá na história.
P4: S1 pode, se quiser, valer-se do dado de que ele é uma amostra aleatória do total de seres humanos que haverá na história para informar seu raciocínio.
P5: S1 pode se supor uma amostra aleatória para, através do uso do teorema de bayes, estimar quantas pessoas existirão ao longo da história.
C1: S1 pode estimar que a partir de uma probabilidade inicial igual de que haja poucos humanos e que haja muitos humanos, dado o seu ranking de nascimento, há maior chance de que haja poucos humanos do que que haja muitos. Se por exemplo S1 estimasse probabilidade inicial de 50% para 100 bilhões e 50% para 200 bilhões, após utilizar-se da informação de seu ranking de nascimento, a probabilidade de 100 bilhões aumentará e a probabilidade de 200 bilhões diminuirá. (esse argumento é válido para quaisquer dois números maiores do que 60 bilhões, ou para qualquer conjunto de números maiores que 60 bilhões, e portanto ele é considerado universalmente válido, mesmo que não tenhamos acesso empírico ao dado de quantos humanos haverá. )
C2: S1 deve portanto modificar sua crença a respeito de quantos humanos haverá ao todo para um número menor do que aquele do qual partiu, por causa da informação considerada (ranking).
P6: S1 sabe que novas pessoas são criadas (e.g. nascem) a cada ano, e assume que isso deve continuar acontecendo.
C3: S1 Conclui que deve re-situar a crença que tinha sobre o fim de sua espécie para um tempo mais próximo no futuro.
Que atire a primeira pedra aquele que acha inválido ou não verdadeiro o argumento do Juízo Final.
