Preocupações a respeito do blog.

Estou preocupado com o futuro do blog.

Ele tem sido lido  : )

Ele tem sido comentado  : )

Os temas são interessantes : )

Ele está piorando em qualidade  : (

Ele está ficando mais restrito  : (

Menos gente está postando  😦

Ele está sendo dominado por seres que podem passar 5 horas por dia na net  : (

Proponho as seguintes mudanças.

1 Nova Regra:   Exceto o dono de um post, cada pessoa só pode fazer Dois (2) comments por post. Evitando assim, circularidade, argumentação ad infinitum, e o que é mais importante, perda de paciência dos nossos potenciais leitores externos. Isso vale em dobro para nossos amigos Paralelo e Jonatas, que postam demais, em virtude de sua vinculação internética com o conhecimento.

2 Chamar pessoas de outras áreas (Linguística, sociologia, arte, economia, engenharia) para postar no blog, acho que qualquer pessoa que 3 membros do blog concordem em chamar já está de bom tamanho.

3 Atentar para o fato de que nem Todas as questões do universo vão se resolver aqui, e portanto vale a pena deixar posts em aberto as vezes (ou seja, não levados ao máximo extenuante de tréplicas e etc) para manter os caminhos da mente aberta. Pode-se pensar que isso é só um reforço à idéia 1, e de fato é isso mesmo, uma base fundacional para sua implementação.

4 Manter em mente, ao postar, a correlação inversa entre número de leitores e tamanho do texto. Reduzindo-o ao seu mínimo possível, e as vezes até menos, para poder ter mais feedback.

Abraços a todos. E continuemos o bom trabalho que estamos implementando até agora.

Diego

Administrador, em igual valor de potência aos demais, do blog Brainstormers.

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Principio Antrópico e Determinismo

Olá, gostaria mais uma vez de trazer outro tópico de discussão de fora do blog para o blog: A distinção entre o principio antrópico forte e fraco é necessária?

Eu defendo que não, pois nós podemos enunciar um único principio antrópico como aquilo que diz que nossas teorias sobre o universo devem dar conta de explicar o dado empírico facilmente acessível para nós, nós. Eu defendo que a distinção entre fraco e forte: “o fraco diz apenas que, se estamos aqui, é claro que o Universo, o sistema solar e a Terra são o tipo de lugar que propicia estarmos aqui, seja o que for necessário pra isso. O forte diz que, se estamos aqui, então o Universo e tudo o mais DEVEM ser o tipo de lugar que propicia estarmos aqui, como se fosse impossível ter sido de outro modo” (Paralelo) é apenas uma discussão sobre o determinismo estrito e não estrito e, portanto só mistura discussões que deveriam ser mantidas separadas. O Paralelo defende que a distinção não tem a ver com determinismo e sim com contingência e necessidade. Eu argumento que contingência e necessidade é outra maneira de enunciar se algo é estritamente determinado ou não. Por exemplo, num terreno mais exato onde as coisas são mais determinadas como a física do modelo padrão nós podemos dizer que leis como a da mecânica quântica e da relatividade tem que prever um universo que se desenvolva a tal ponto que existam seres humanos. Na biologia as leis da evolução não precisam determinar necessariamente no sentido estrito que ocorram seres humanos, mas sim que isso seja uma possibilidade provável dado o surgimento de unidades replicadoras (de vida). Na verdade então a discussão se torna sobre o quanto sabemos ou não das condições iniciais e das leis e como elas são mais ou menos estritamente determinadas. Ou se aceita como auto-evidente que o enunciado de que necessidade e contingência não tem nada a ver com determinismo é falso ou essa discussão só terá valor se movermos o campo dela para discutir outros tópicos imanentes a ela.

Máquinas de Turing e a mente humana

VERSÃO ATUALIZADA DESSE TEXTO: Fundamentos da matemática e a mente humana

Uma máquina de Turing é uma máquina que dado um input executa um certo algoritmo composto por certa quantidade finita de passos gerando um output. Por exemplo, uma máquina executando o seguinte algoritmo: “Se Q.I. > 120 então interagir. Caso contrario, não interagir.” O input seria o Q.I. e o output um dado binário de interagir ou não interagir. Uma computação para, chegando a um fim, quando se obtem um output. Certas computações não pararam, como por exemplo “Enumere a serie dos números naturais”.

O objetivo desse texto é demonstrar que existem verdades acessíveis a mente humana que não são acessíveis a uma máquina de Turing. Isso foi proposto inicialmente pelo matemático Kurt Gödel no artigo de 1951 intitulado: ‘Some basic theorems on the foundations of mathematics and their implications’ e posteriormente retomado por inúmeros matemáticos e filósofos como J.R. Lucas, Ernest Nagel ou Roger Penrose. Baseando-se nos meus rudimentos em lógica simbólica reproduzo, numa mera meta-linguagem informal matemática, o argumento dado por Penrose no livro ‘Shadows of the mind’:

Seja a serie de todas as computações aplicadas exclusivamente a n:

s = C1(n), C2(n), C3(n), ….,Cq(n), ….

Defina-se Ξ(x) como: x é uma computação que chega a um fim. Para saber se Cq(n) chega a um fim temos que fazer outra computação A(n,q) que para se e somente se Cq(n) não para:

¬ Ξ[Cq(n)] Ξ[A(n,q)] ( * )

Consideremos o caso especifico q = n:

¬ Ξ[Cn(n)] Ξ[A(n,n)]

Mas A(n,n) pertence a serie s, ou seja, é uma certa computação aplicada exclusivamente a n. Assim: A(n,n) = Ck(n). Segue que:

Ξ[A(n,n)] Ξ[Ck(n)]

Consideremos o caso n = k:

Ξ[A(n,n)] Ξ[Cn(n)]

Para não contradizer * segue que: ¬{Ξ[Cn(n)]}. No entanto isso não é decidível usando-se A(n,q) – pois ¬ Ξ[A(n,n)] e disto seguiria que Ξ[Cn(n)] – e é uma verdade matemática. Logo a mente humana chega a verdades que ultrapassam qualquer sistema computacional. Gödel mesmo afirma, no interior de um enunciado disjuntivo: “the human mind (even within the realm of pure mathematics) infinitely surpasses the powers of any finite machine”. Um algoritmo de uma máquina de Turing pode ser visto, como ressalta Gödel, como um sistema formal de axiomas. Assim, isso é apenas uma outra maneira de enunciar o teorema da incompletude, seja ele:

“Let Κ be any class of formulae. We denote with Conseq(Κ) the smallest set of formulae that contains all formulae of Κ and all axioms and is closed under the relation immediate consequence. Κ is called ω-consistent if [there is no formula a with one free variable where we can derive a(n) for all n, but also ¬ ∀n . a(n), a contradiction. Ou seja: ω-cons(A) = ¬∃a [(A ├ a(n))^(A ├ ¬a(n))]] (…)
Theorem VI: For every ω -consistent primitive recursive class Κ of formulae there is a primitive recursive class-sign r such that neither forall(v,r) nor not(forall(v,r)) belongs to Conseq(Κ) (where v is the free variable of r).” (Gödel(1931), On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems)

A diferença é que da forma que eu apresentei se está evidenciando uma de suas conseqüências. É interessante notar que no geral o que está prova faz é mostrar que um algorítimo A(q,n) que decida se algorítimos param falha quando o algoritmo em questão é ele mesmo, em outras palavras substituindo em *:

¬ Ξ[A(n,q)] ↔ Ξ[A(n,q)]

é uma contradição. Para que ω-cons(A(q,n)) seja valida temos que assumir que a finitude ou não da computação A(n,q) é indecidivel. Talvez isso seja de alguma maneira equivalente ao segundo teorema da incompletude que diz:

“For any well-defined system of axioms and rules (…) the proposition stating their consistency (or rather the equivalent number-theoretical proposition) is undemonstrable from these axioms and rules, provided these axioms and rules are consistent and suffice to derive a certain portion of the finitistic arithmetic of integers.” (Gödel(1951), Some basic theorems on the foundations of mathematics and their implications)

Ou seja, a consistência de um sistema é indecidível dentro do próprio sistema.

Citando o artigo de 1951 mais uma vez:

“This requirement for the rules and axioms is equivalent to the requirement that it should be possible to build a finite machine, in the precise sense of a “Turing machine”, which will write down all the consequences of the axioms one after the other. [Ou seja eles estarão fechados sob a relação de conseqüência imediata.] For this reason, the theorem under consideration is equivalent to the fact that there exists no finite procedure for the systematic decision of all diophantine problems of the type specified.”

Solomon Feferman, matemático e editor das obras completas de Gödel, aponta que o autor do artigo citado acreditava que, considerando a matemática enquanto conjunto de verdades demonstráveis- em oposição a matemática enquanto sistema formal consistente -, era possível produzir uma decisão sistemática para todas as equações diofantinas(Conferir:aqui) e que a mente humana superava qualquer máquina finita. Apesar de considerar que as 3 possibilidades da proposição “mente humana supera qualquer maquina finita V existem problema diofantinos insolúveis” serem possíveis. Fererman, ele mesmo, defende que ambas os termos da disjunção são verdades.

Não estabeleci ainda se das conclusões feitas nesse texto segue – como quer Penrose em seu referido livro – qualquer outra conclusão sobre a mente humana além do fato de ela alcançar verdades incomputáveis por máquinas de Turing. Entretanto, existe algo que queria ressaltar que esse argumento indiretamente valida e que pode parecer estranho aos mais precipitados em saltar para questões filosóficas, mas triviais aos acostumados ao pensamento lógico. Ele valida que existem sistemas formais e que eles geram uma certa serie de enunciados que são verdades matemáticas – ou seja, maquinas de Turing são sistemas eficientes de gerar verdades – e ele invalida que exista um único sistema formal que gere todas as verdades – ou seja, uma única maquina de Turing alcançando todas as verdades. Gostaria agora de fazer uma especulação que, portanto não vai estar imbuída do grau de certeza que esse texto teve até aqui, grau esse que o texto derivava de traçar precisamente conclusões de teorias bem estabelecidas e que agora não ira derivar de maneira tão precisa (cabe salientar, no entanto, que a minha apresentação do teorema de Gödel foi extremamente informal e tosca, tendo sido feita por mero acidente do objetivo principal que era explicitar o argumento de Penrose). Extrapolando os domínios da matemática pode-se dizer que isso nos faz chegar à conclusão de que a mente humana pode ser uma máquina composta por varias máquinas de Turing que jamais podem ser consistentes entre si, ou seja, a mente humana é multiconsistente. Ocorre que se pode adotar também a outra postura possível, ela ser regida por um único sistema axiomático em momentos discretos de tempo, mas o exercício do entendimento é justamente de expandir essa consistência; essa posição é enfraquecida pelo fato empírico de que se pode obter muito sucesso prevendo o comportamento de certos módulos cognitivos baseando-se no argumento que a mente é uma máquina de Turing constante – por constante entendo que não expande seu sistema de axiomas – e que se disso segue que é provável que de fato partes da mente trabalhem sob a perspectiva de ter um sistema fixo de axiomas e ser computacional. Dado a ausência de um atual ‘sistema da mente’ me parece provável que ele não exista e na verdade a mente é multiconsistente. Seja a suposição altamente provável de que existe uma unidade no sujeito faço a suposição de que uma das funções da consciência seria então definida em ser o conjunto de enunciados multiconsistêntes que enunciam a consistência de cada sistema (modular ou não) axiomático do cérebro e a busca por um nível mais abstrato de consistência entre os sistemas. Conclui-se ao final que a atitude que alguém deverá ter diante da vida é se preocupar com tornar consistentes dois sistemas não consistentes e assim sucessivamente, dado que na posteridade do ponto de singularidade o estrito poder computacional das maquinas ultrapassara os de um ser humano e todas as conseqüências de um sistema axiomático poderão ser traçadas de uma maneira mais eficiente (quem sabe até posteriormente e num futuro não tão distante, esses sistemas também poderão ser testados empiricamente, conquanto que o teste for definido mecanicamente como de fato muitos testes de teorias físicas bem conhecidas o são) que a qual um ser humano é capaz. Atualmente pode-se dizer que boa parte da humanidade se dedica a tais tarefas que poderão ser realizadas por maquinas, eu não me dou esse luxo. No meu ultimo texto postado aqui proponho minha pirâmide de categorias para organizar o conhecimento humano e digo que não sabemos sobre o vértice. Evitei declarar a existência do vértice para escapar a critica de Nietzsche e, pois não poderia declarar de modo algum que o que o vértice seria teria qualquer correspondência com o real, como conseqüência ele não seria verdadeiro por essa definição. Agora declaro a existência do vértice como mera entidade ontológica necessária ao conhecimento humano, seja ela a atividade de achar consistência. Essa tese seria comum tanto às teses ontológicas predominantes da tradição dialética que rege parte da estética e algum terreno obscuro da moral – i.e.: a tensão contraditória da negação – e também as teses ontológicas matemáticas que regem a física – i.e.: o principio de não contradição. O principio da não contradição e da tensão dialética não são auto-excludentes, só há uma mudança de foco de como proceder frente a conhecimentos que já podem ser certos – excluindo totalmente qualquer rastro de inconsistência – e conhecimentos que ainda não temos nenhuma perspectiva de certeza e determinismo – admitindo certo grau de indeterminismo inconsistência na teoria; a observação de Popper de que a dialética perde sentido se o principio da não contradição é negado em absoluto parece conssoar com esta proposição. (Conferir: O que é Dialética In: Conjecturas e Refutações) Os conhecimentos físicos são os mais certos e bem estabelecidos, logo, como de fato ocorre no conhecimento, temos que fazer o conteúdo se mover dentro da minha pirâmide indo da estética, passando pela moral e chegando finalmente ao reino da física. A pirâmide jamais perderá dimensão, se tornando um plano da moral, ou uma reta da física supondo a vida de entidades conscientes no universo como finita.

Do problema da separação do conhecimento e da tentativa de unificação

Culpemos a filosofia do sujeito por parte de tal distanciamento que a filosofia sofreu das ciências naturais. Culpemos totalmente? Não sei dizer ao certo. Meu texto “Da unidade a contradição” pareceu indicar um caminho de unificação. No entanto, como disse antes[1], o que ele faz é tomar as ciências naturais enquanto produção humana e assim ao analisar a Física Quântica não foca no aspecto natural, em produzir leis a partir de dados empíricos da natureza, mas sim na produção da produção dessas leis, ou seja, o próprio desenvolvimento da ciência enquanto área do conhecimento. Logo, naquele texto fica fácil para mim tomar partido da dialética. Parece que caberia tomar as ciências humanas enquanto produção natural, afinal natureza é uma categoria mais geral que ser humano. Talvez deveria ser executada a tarefa ingrata de aplicar o princípio cosmológico de que a interpretação do universo deve ser a mesma para qualquer observador em qualquer região do cosmos as ciências humanas? Se tal aplicação fosse ostensivamente realizada implicaria em converter esta em área em ciências naturais, todas as ações humanas e frutos da consciência seriam explicados pela mesma lei que explica o movimento dos planetas e o comportamento das partículas subatômicas. Apesar das previsões de para quando computadores conseguirão executar tarefas de graus semelhantes a de um cérebro humano serem otimistas o que o atual estado do nosso conhecimento aponta sobre uma real e completa descrição detalhada do cérebro é que (1) (a) com base nas leis da física é computacionalmente impossível calcular as coordenadas espaço-temporais de todas as partículas do nosso cérebro usando mecânica quântica, ou mesmo a química se para efeitos práticos simplificarmos o sistema para meramente neuroquímico já que nenhuma das partículas e transformações que a química não abrange esta presente no cérebro. (b) Adicione-se a isso o fato do cérebro interagir com o meio e se não colocarmos limites de interação do meio, o igualando ao universo visível, o computador para calcular tudo teria no mínimo o tamanho do universo visível, o que é uma contradição. Infelizmente temos que constatar que o universo visível já computa a si mesmo de maneira mais eficiente possível. Logo temos que estabelecer um limite bem pequeno e o tamanho do computador para simular o pequeno universo que queremos sempre será maior que esse pequeno universo. Grandes interações sociais estão fora de questão do nosso computador. Um cérebro totalmente isolado em que se controla a entrada e a saída torna as coisas mais fáceis, no entanto (2) mesmo se um dia existir a capacidade computacional para tanto nós estamos longe de ter definida a estrutura cerebral num plano geral, quanto menos neurônio por neurônio, processo químico por processo químico quanto mais partícula por partícula. Isso nos leva a conclusão final de que (3) se o conhecimento humano que temos hoje evoluir muitíssimo a ponto de termos avançado estrondosamente em poder computacional e neste momento já termos compreendido perfeitamente o cérebro neuroquimicamente antes de desaparecer como espécie – sendo que a única esperança possível deste trágico evento é que surja outra espécie mais adaptada derivada da nossa e que, portanto eles possam usar nosso conhecimento sobre nossa neuroquimica – e antes de termos que começar a nos preocupar com o esfriamento do universo, resultante da sua expansão, e de como operar a possível solução de transferir nossas consciências para uma nebulosa[2], pode ser que um dia consigamos descrever algo como um cérebro isolado baseando-se na mesma lei e com a mesma certeza que descrevemos o movimento do elétron ao redor do átomo. Parece, portanto improvável que consigamos englobar as ciências humanas com uma ciência com o grau de certeza das ciências exatas numa escala de tempo e valha a pena pensar sobre o assunto. Assim sendo, consideraremos a seguir o entendimento do cérebro por uma ciência não tão exata, a biologia. O estudo biológico do cérebro é o conhecimento em atual atividade, mas ainda estamos longe de produzir um modelo que entenda o cérebro biologicamente como entendemos um paramécio biologicamente. Parece-me que entendemos satisfatoriamente um paramécio, de maneira que se o colocarmos em um meio isolado e inserir impulsos controlados consigamos prever como ele ira reagir, e.g.: ele irá se locomover com seus cílios em direção a outro protozoário, ele ira se reproduzir assexuadamente. Mesmo que tal descrição do cérebro e da consciência seja efetivada pela biologia não conseguirmos prever o que um paramécio faz num ambiente complexo, logo pode não ser possível prever o comportamento de um ser humano em grupo, especialmente em grandes grupos interligados como é a nossa sociedade atualmente. Assim concluímos que com grau de certeza desejável é impossível prever grandes sociedades, mas é possível talvez entender a consciência. Com o mesmo método cientifico das ciências naturais há tentativas com grau satisfatório de sucesso empírico tais como em Dennett. Se for separado o conhecimento como na visão de Russell, Dennett estaria na fronteira entre filosofia e ciências cognitivas, produzindo ele mesmo essas ciências. Entretanto ao criar o mind stuff ele não consegue escapar em certo sentido a filosofia do sujeito.

A partir das considerações feitas até agora acredito que cabe separar o conhecimento como se segue:

Não ficou claro no desenho, mas a aresta da Física está se aprofundando, “furando” a pagina, enquanto que a da Moral está no mesmo plano que a da pagina. Sejam as coordenadas cartesianas[3] pode-se dizer que esta figura se encontra no quadrante onde todos os eixos são positivos e: z: produção de conhecimento e universalidade, x: ausência de caráter humano e y: certeza. Nessa figura as áreas de conhecimento aplicado se encontram mais perto da base e distante da área de produção de conhecimento. Uma conseqüência de organizar o conhecimento dessa forma é que ocorre uma perda de certeza da física quando ela se encaminha para a universalidade. Existem vários exemplos em que a física perde simplicidade metodológica e certeza para ganhar universalidade e são justamente nesses exemplos que ela avança e produz conhecimento real.[4] Outra conseqüência é que a estética ganha certeza no seu caminho para a universalidade, isso pode ser expresso na redução da experiência estética a uma lógica interna da experiência artística, operada por Adorno[5]. A moral, por sua vez, no caminho para a universalidade perde o caráter exclusivamente humano e começa a ter um caráter sujeito as leis naturais e biológicas como ocorre na psicologia evolutiva e em Nietzsche. Acredito que outros aspectos dessa pirâmide são facilmente comprováveis, mas pretendo explorá-los mais tarde em outro texto. Outro aspecto da pirâmide é que ainda não podemos dizer que existe um vértice, pois não existe uma única categoria unificadora. Podemos afirmar, no entanto, que a filosofia se encontra na região onde deveria estar o vértice, pois apenas ela lida satisfatoriamente com as 3 áreas restantes. Dizer que a síntese é o vértice da pirâmide se assemelha em tudo a falha que Nietzsche aponta em Kant: responder a pergunta simplesmente dizendo esta de maneira afirmativa. Fujamos desse erro, mas para onde? As vezes penso em abandonar o projeto unificador e abrir mão da unicidade da verdade, mas rapidamente percebo que isso é uma alucinação conceitual, verdades são únicas por definição. Só que no processo dialético de busca da verdade elas se negam e vão sendo falseadas e substituídas por verdades com maior grau de falsiabilidade. Essa busca pode parecer inútil, mas me lembro de um momento em que Stephen Hawking se pergunta porque ir tão alem no entendimento da física teórica e responde que ir alem no entendimento é uma atividade que move a nós como espécie desde milhares de anos atrás e tem dado certo até hoje, logo parece útil. Mas será que como descreve Nietzsche no seu texto “O Pathos da verdade” somos esse povo que inventou o conhecimento e ira logo desaparecer?[6]. Seja U o universo e u a teoria que da conta desse universo[7]. Todas as teorias cientificas até hoje tratam de um subconjunto desse universo e elas crescem por expansão, e.g.: a mecânica newtoniana da conta de um pequeno subconjunto N que são os fenômenos macroscópicos e não relativísticos, a mecânica quântica abarca esse subconjunto e ainda da conta dos fenômenos microscópicos. A relatividade abarca N mais os fenômenos relativísticos. As direções em que esses subconjuntos se expandem não são aleatórias, mas sim determinadas pelos anseios e desejos dos cientistas e da humanidade na época da criação da teoria. Se definirmos a verdade como a teoria x que da conta do maior subconjunto X de U pode-se dizer que a verdade tem caráter histórico. No referido texto, e em outros, Nietzsche ridiculariza o conhecimento humano por ser apenas uma interpretação de um ponto de vista ínfimo do universo determinado pelas necessidades mais mesquinhas do homem. De fato assim talvez o seja, mas isso não invalidada, como quer o filosofo, o conhecimento ou a busca pela verdade, pois (1) seja a expansão do subconjunto determinada pelas necessidades mesquinhas do homem ou não ela será sempre uma expansão sobre U onde os enunciados têm sempre um grau de verdade, (2) proceder desta maneira em busca da verdade é um dos sucessos evolutivos da raça humana e logo devemos continuar a proceder assim e por fim (3) Nietzsche errou a quanto iríamos viver na Terra e a nossa importância, a importância do surgimento de novas unidades replicadoras e como isso ira afetar mesmo outras espécies que virão.

Aforismo final:

Da defesa da totalidade – Há ainda uma crença em parte da filosofia que tal unificação entre as ciências humanas e as naturais seria uma pretensão vã relegada a tendências do século XIX. Com quanto tom de bravata e chacota a filosofia continental do século XX bradou contra as tendências totalizadoras hegelianas. Mesmo Adorno, com todo seu respeito a Hegel e uma tentativa de desenvolvê-lo sob ele mesmo, tal qual um urubu não cessava de agourar “O particular! O particular!”. De outro galho gralhavam também parte da filosofia francesa, todos em coro. Claro que eventualmente alguns também davam seus vôos, uns fugindo da carcaça da quimera hegeliana e outros indo a sua direção para lhe petiscar a carne. Existem ainda os anglo-saxões, que estavam isolados na ilhota, longe da besta hegeliana, esses quando muito se contentavam de de vez em quando visitar o continente e dar uma boa cagada em cima da quimera! Cagada essa executada por Russell com maestria no seu Historia da Filosofia Ocidental só comparável em fanfarrice filosófica ao modo como Hegel pretende invalidar a matemática no prefacio de sua Fenomenologia. Mas afinal que tenho eu com essas fanfarrices de aves europeias? – eu, uma bela e esbelta ave tropical! O pensamento não vai se recuperar do seu trauma com a ruína das totalidades simplesmente abandonando a pretensão ao todo. Como já bem diria Hegel e bem sabia Adorno “O verdadeiro é o todo. Mas o todo é somente a essência que se implementa através de seu desenvolvimento”. Hegel, como afirmava Adorno, não quis dar igualdade de direitos entre o particular e o universal, mas se não fosse meramente por esta questão moral, diria sem titubear “Toda totalidade é falsa”. No entanto a superação da totalidade deve ser empírica e não conceitual. Penso as vezes como toda a macaquice dialética adorniana não pode ser reduzida a um grande marabalismo hegeliano, Adorno de alguma forma esperava tirar ainda algo de engraçado dessa atividade de bobo da corte, atividade essa que deve ser respeitada afinal durante boa parte da historia da humanidade todos nós assistimos extasiados essa atividade artística de prima categoria e difícil de se apreender – muito esmero é necessário nessa arte, um esmero que talvez nós só esperaríamos de algum que é ingenuo o suficiente para propor um saudosismo do artesanato- , expedrando que de alguma forma uma dessas bolas nos cairia no colo com a marca ‘dado empirico’. Russell não passava de um marabalista desajeitado, ao qual poucos apreenderam a rir e por isso a filosofia continental pouco lhe deu respeito. Mas deixemos nós também de brincadeiras, afinal essa crença do abandono da totalidade é na verdade mais uma desculpa para que se oculte o grande erro fatal de quase toda filosofia continental do século passado: a total ignorância das ciências naturais – quando Deleuze ou Lacan tentaram se aproximar delas foram motivo de piada por Sokal. Eu, portanto, não compartilho dessa crença.


[1] “Tentei esboçar uma unificação entre ambas as áreas em um texto meu chamado “Da unidade a contradição” mas confesso que minha saída para o problema tenha sido mais uma fuga, pois o artifício que usei foi considerar as ciências naturais enquanto produção humana, cabe considerar também em que medida as ciências humanas são produções naturais.”

[5] “As obras de arte são copias do vivente empírico, na medida em que a este fornecem o que lhes é recusado no exterior e assim libertam daquilo para que as orienta a experiência externa coisificante” (Adorno, Teoria Estética) ou “A exterioridade em sua imediatez não tem valor para nós, mas admitimos que por trás dela haja algo de interior, um significado, por meio do qual a aparição exterior é espiritualizada. A exterioridade aponta para o que é sua alma. E isso porque um fenômeno que significa algo não se representa a si mesmo e o que é na sua exterioridade, mas representa outra coisa.” (Hegel, Cursos de Estética). Em termos mais simples pode-se dizer que para essa tradição a logica interna da obra é ser feita a partir da realidade empírica imediata, mas remeter para uma outra realidade fantasiada e por isso – acrescentaria Adorno – tem um caráter emancipatório pois abre as possibilidades do que pode vir a ser o real para o individuo

[6] “Em algum canto perdido do universo que se expande no brilho de incontáveis sistemas solares surgiu, certa vez, um astro em que animais espertos inventaram o conhecimento. Esse foi o minuto mais arrogante e mais mentiroso da história do mundo, mas não passou de um minuto. Após uns poucos suspiros da natureza, o astro congelou e os animais espertos tiveram de morrer. Foi bem a tempo: pois, se eles vangloriavam-se por terem conhecido muito, concluiriam por fim, para sua grande decepção, que todos os seus conhecimentos eram falsos; morreram e renegaram, ao morrer, a verdade. Esse foi o modo de ser de tais animais desesperados que tinham inventado o conhecimento.” (O Pathos da verdade In: Cinco Prefácios para livros não escritos)

[7] Sobre isso ver ultimo parágrafo de https://brainstormers.wordpress.com/2008/03/30/da-natureza-do-conhecimento-matematico/ e discussão subseqüente.

Guiões do Bom Pensador

A idéia desse post é juntar uma série de idéias que por quaiquer razões nós (eu e quem responder) achamos que são de grande interesse para se pensar o que é necessário para ser um bom pensador. Peço que respostas a esse post sejam EXCLUSIVAMENTE continuações da listagem, sem comentários a respeito, sem discussões, apenas adições devidamente numeradas, que cada um filtrará como bem entender. Se for emergencialmente necessário comentar, far-se-á sem problemas outro post.

Aqui vão as minhas

1 Compreender que a verdade é uma propriedade de sentenças e não das coisas

2 Tentar observar os problemas do ângulo no qual nos são expostos E de outro ângulo

3 Compreender que não se pode falar sobre o mundo sem uma epistemologia (teoria do conhecimento, e de como ele se relaciona com o mundo), e compreender a epistemologia por trás de um pensamento.

4 Pensar graficamente ao considerar uma relação entre eventos

5 Modelar níveis hierárquicos de divisão de um evento analisado e ponderar sobre os melhores e piores níveis para discutir em termos de   A) Causalidade  B) O nosso interesse no assunto  C) Facilidade de análise (por exemplo semelhança com os termos da linguagem comum)

6 Reducionismo metodológico: Tentar construir explicações o mais simples possíveis, mas não mais simples que isso.

7 Postulado da Simplicidade: O que é mais simples é mais provável que o que é mais complexo.

8 Ter algum nível de honestidade intelectual, não a ponto de suspender julgamento a respeito do que não temos certeza, mas sem inventar conhecimentos arcanos de áreas desconhecidas para soarmos como autoridades.

9 Abandonar o antropocentrismo tanto quanto possível. Perceber e fazer o possível para tornar inócuas todas as nossas tendências egóicas de dar uma explicação porque ela nos torna belos, e não porque ela em si é bela.

10 Compatibilidade inter-conhecimentos. Se o universo é somente um. Então todas as teorias a respeito de coisas do universo podem ser compatíveis, é interessante procurar encontrar essa alternativa sempre que possível.

11 Filtrar com quem discutir um assunto. Socrates tinha razões muito particulares ao sair fazendo perguntas para um escravo, na falta dessas razões, é fundamental procurar discutir com pessoas que tenham  A) Um nível mínimo de inteligência B) Um nível bastante significativo de noções em comum a respeito de como tratar o conhecimento que você.

12 Aprender mais do que ensinar. Ao menos antes dos 50 anos, e enquanto temos plasticidade no cérebro, me parece mais importante assistir aulas do MITworld e ler livros de autores consagrados do que pegar um megafone e sair na rua dizendo o que já aprendi. No entanto, existe uma razão ideal entre ambos que é aquela que permite que o pensamento continue ativo, e não mergulhe ou numa passividade de aceitação paraconsistente, ou numa preconceituação não crítica.

13 Reconsiderar, por vezes, aquelas concepções que já tomamos como estabilizadas, sempre que nos vier a cabeça uma nova forma de olhar para o mundo.

14 Perceber a sutil distinção entre um problema a respeito de fatos e um problema a respeito de nomes, e saber lidar com um interlocutor que esteja cometendo o erro de misturá-los.

15 Subservir ao máximo uma explicação com conteúdos empíricos (histórias reais ou fictícias, experimentos, estatísticas, enfim, tudo que pareça ser um dado, ao menos em forma)

16 Fazer notas mentais de todo tipo de falácia que aprendemos, para tentar checar nossos pensamentos contra elas (da Composição, Naturalista etc…)

17 Ter um mínimo de noção de como a linguagem opera, para perceber que seu escopo de acesso é limitado e que isso por vezes pode deixar oblíquos ou elípticos alguns problemas de uma determinada teoria. (Por exemplo, o que quer que eu quisesse dizer com oblíquos ou elípticos aqui, tentei fazê-lo usando uma linguagem natural, para traduzir símbolos de uma linguagem geométrica, que por sua vez representam metaforicamente alguma nuance formal de relação entre o escopo de acesso e os problemas de uma teoria. Fazer a tarefa da engenharia reversa de procurar a nuance a partir das palavras não é algo simples, nesse caso, talvez não seja sequer possível)

18 Fazer a engenharia reversa de tudo que nos aparece na frente. Dado um conjunto de dados (empíricos, formais, teóricos) tentar observar como aqueles dados chegaram a estar daquela maneira e por que processos passaram. Principalmente os dados da experiência que requerem treinamento em psicologia.

19 Conhecer um mínimo de psicologia. Para conhecer as imprecisões oriundas da psicologia humana, tal qual as da linguagem.

20 Construir Intuition Pumps, é fundamental conceituar qualquer discussão em termos macaco-inteligíveis e mais do que isso macaco-emocionáveis. Quanto mais analogias, quanto mais abundância de exemplos e hipóteses emocionalmente marcantes tivermos, mais temos chance de memorizar, e melhor, o processo em questão.

E se fosse Possível ser Gay?

Nós filósofos tiramos boa parte do prazer que as pessoas comuns tiram de atividades como jogos e fofocas de um tipo muito particular de abstração. O experimento filosófico.

Esse texto tem como função pensar um experimento filosófico particular, no qual estamos em um mundo possível (ver Kripke “Naming and Necessity”) no qual ser gay ou não ser gay é uma escolha 100% determinada pela razão, ao menos para nós, objetos da experimentação.

Seria uma boa idéia ser gay? Vejamos, as principais diferenças entre ser ou não ser gay dizem respeito ao posicionamento social e a natureza dos nossos relacionamentos.

O aspecto social indica definitivamente para o lado positivo no sentido econômico, sendo uma vida compartilhada entre dois homens uma vida com muito mais dinheiro em média, devido as condições socio-econômicas da nossa sociedade. Por outro lado, ter filhos seria um problema. Ao que tudo indica no entanto, ter filhos é um problema, ao menos no que tange a felicidade, indica o psicólogo Daniel Gilbert, de Harvard. Como é de costume no ser humano, consideramo-nos especiais e diferentes, e não vamos aceitar que o fato de que a maioria esmagadora das pessoas que tem filhos é mais infeliz é fato suficiente para que nós o sejamos. Ainda assim, outros fatores se colocariam. Arranjar uma mamãe de aluguel e ter os genes de 1 dos parceiros, ou adotar? Ambas as opções deixam a desejar, pois a personalidade, as emoções e a inteligência das pessoas são majoritariamente determinados geneticamente. Aliás, majoritariamente mesmo! o que é um forte contra indicativo para adoção.

Quanto a natureza dos relacionamentos, salvo o fato de gostar do mesmo sexo, os demais traços evolutivos de comportamento sexual de homens continuam preservados nos gays, ou seja, eles têm excitação sexual ao ver outro homem nu (o que não ocorre em mulheres, como as demais caracteristicas que cito aqui) desejo constante de sexo com novos parceiros, em quantidades ilimitadas, pouco desejo de investimento grande num único relacionamento, facilidade de assentir em fazer sexo com outra pessoa, necessidade de pluralidade sexual.

Enfim, tudo o que sonhamos que as mulheres tenham. Prazer em sexo causal, tolerância a nossos demais relacionamentos, vontade de one night stands…

Considerando que os relacionamentos passaram por um processo de coevolução, ou seja, cada parte sendo beneficiada pelo que prejudica a outra, parece razoável pensar que é interessante gostarmos de uma parte com características semelhantes à nossa.

Mas será esse o caso?

Tendemos a acreditar que há um amor entre um homem e uma mulher que não pode haver entre dois homens, e essa crença reflete principalmente o fato de que observamos um regime de dedicação inter-sexos muito maior do que das pessoas com os próprios sexos….. A paixão fulminante, regada por ciúmes e complexidades instrínsecas e etc… No entanto, as relações de amizade entre homens (heterossexuais) costumam ser caracterizadas por uma cumplicidade e honestidade ímpares em relação a quaisquer relacionamentos que mulheres desenvolvam……

Alguns casais homossexuais, aqueles poucos dotados de real desejo de uma relação de longo prazo mais estável, podem por vezes exibir essa cumplicidade, no entanto esses são casos de exceção tais quais os casos de casamentos felizes após 8 anos…..

Para a maioria dos casos, pode-se conceder que o amor entre os sexos é maior do que no mesmo sexo. No entanto isso não necessariamente precisa refletir algo de bom, esse amor pode ser apenas o produto de disputas, pequenas hipocrisias, e alertas de ciúmes e anti-perda dos quais todos fomos dotados ao longo da coevolução do amor.

Eu, pessoalmente, se vivesse numa sociedade absolutamente livre do preconceito, estaria disposto a tentar a homossexualidade. O risco no entanto é grande, e creio que a maioria das pessoas sente mais medo de mudar do que de qualquer outra coisa, de ambos os lados…..

Talvez fosse o caso que aqueles que, por quaisquer razões de personalidade, tem problemas em lidar com o diferente preferissem tornar-se gays, enquanto aqueles que são extrovertidos e prezam mais a diversidade do que a cumplicidade tivessem razões para agir em contrário.

A Consciência Inexplicável

A Consciência Inexplicável

O estudo da consciência se divide entre o Hard Problem e os Easy Problems, caracterizados por David Chalmers. Os easy problems dizem respeito a questões funcionais e estruturais, que podem ser explicados através de reducionismo científico, e que dependem apenas de teorias precisas e aparato empírico para se resolverem, esse problemas incluem o relato verbal, o acesso privilegiado a um dado, a atenção e concentração, a auto-consciência etc… O Hard problem por outro lado é conceitualmente distinto, a pergunta que lhe dá origem é qual é o mecanismo através do qual o mundo físico cria o mundo mental (no sentido de experiência). Ninguém parece compreender bem isso, e a proposta de Chalmers, em oposição a da maioria dos filósofos da mente, é a de que tomemos a experiência como uma propriedade básica, tal qual espaço-tempo ou massa. Não é algo que deve ser explicado em outros termos, mas um termo com o qual podemos explicar coisas (por exemplo como funciona o sistema dos estados mentais e suas relações etc.) um dos constituintes básicos do mundo. Chalmers chama essa posição de dualismo naturalista.

A posição que pretendo defender aqui é uma posição enfraquecida da idéia de Chalmers. Chamo-a de Dualismo Naturalista Inacessível. Descrevo-a: O Dualista Naturalista Inacessibilista considera que o mundo físico seja causalmente fechado. Assim sendo, dada uma sequência causal bem-formulada de eventos a,b,c,d,e etc… somente a,b,c e d podem ser responsáveis causalmente por e. Não existe interferência de nenhum evento não físico, não existe nenhuma causalidade de cima para baixo, todos os interagentes causalmente relevantes para um determinado evento físico futuro são, necessariamente, eventos físicos. O Dualista Naturalista Inacessibilista acredita também que exista um conjunto de elementos no mundo que não são descritíveis pelas leis físicas que regem a causalidade fechada do mundo físico como o concebemos hoje. Em outras palavras, sejam a,b,c,d,e etc… todos os eventos físicos inferíveis a respeito do universo. Mesmo se essa enumeração esgotar todos os eventos, presentes, passados e futuros que descrevem esse universo fechado, ainda assim existem outros elementos constituintes do universo, chamá-los-emos M1, M2,M3 …. onde M é um referente fraco ao conceito de mental. Nenhum elemento mental é causalmente efetivo, ou seja, M1, M2, M3 …. não agem sobre o mundo físico, de nenhuma maneira, são causalmente ineficazes.

Repare que até aqui, não caracterizei de forma alguma se existe, ou qual seja, a relação entre eventos mentais e eventos físicos, e retornarei a esse ponto mais tarde.

Um elemento do universo do Dualista Naturalista Inacessibilista é a informação, que não é o mesmo do que um evento físico. Um evento físico contêm, ou instancia, informação. A informação é instanciada num determinado evento físico. Ora, se é instanciada, ela existe, ela tem algum grau de existência no nosso universo em questão. Nenhuma informação é um evento físico, e nenhum evento físico é uma informação. Toda informação precisa de uma mídia para ser instanciada, ou seja, não existe informação “à deriva”, toda informação só o é se está sendo instanciada em uma mídia, ou seja, em um evento físico. Um evento físico, portanto implica uma determinada informação. Pode-se dizer que, já que um evento físico e outro evento físico igual sempre implicam a mesma informação, e no entanto a mesma informação pode ser instanciada em dois eventos físicos distintos, então é razoável (não é incoerente) dizer que o evento físico causa a informação. Ao optarmos por qualificar o universo físico como causalmente fechado (causalmente suficiente para explicar a si mesmo) libertamos o universo informacional de ter de ser causalmente efetivo no universo físico. Ele poderia ser apenas uma forma de projeção dos eventos físicos, sem jamais impor-se, ou modificar os mesmos.

Voltemos a caracterização dos eventos mentais. Os eventos mentais foram até agora caracterizados como não físicos, e não causalmente efetivos. Nada foi dito sobre sua constituição, matéria prima, natureza ou demais relações que possa ter com quaisquer outros objetos. Isso não se dá sem razão, vejamos: Se um determinado evento não é físico, e não possui qualquer efetividade causal sobre o que é físico, então não há nenhuma maneira de detectar sua existência, ou conhecer suas propriedades internas.

Isso não torna a noção de um evento mental desinteressante, inescrutinável, metafísica e talvez até mesmo inconsistente? É possível. No entanto, não é tão fácil quanto parece garantir a certeza da frase em itálico. Utilizaremos o contra-exemplo da informação: Dada uma serie de informações (por exemplo a sequência de informações sendo processada por um computador) é possível inferir quais informações serão instanciadas em seguida. Isso em aparência violaria a caracterização de que a informação não é causalmente eficaz, afinal, como é possível que eu tenha acesso a ela, se ela não deixa nenhum rastro de sua passagem? O que ocorre é que a natureza da relação entre informação e eventos físicos é tal que os eventos físicos “contam a história” ao menos em parte, da informação que carregavam no passado. “Contar a história” é exibir marcas do passado, e essas marcas foram gravadas fisicamente, a gravação física em si não teve nenhuma interferência de cima para baixo, da informação agindo sobre a matéria, no entanto, conforme a operação se deu, a informação foi se modificando junto com a matéria, e por isso a história da informação pode ser retroativamente projetada a partir da matéria futura. Para um observador que só pudesse ver a informação, a história seria subdeterminada (ou seja, ela possibilitaria mais de um futuro, porque dois estados físicos podem conter a mesma informação) mas ela não seria “incompreensível”, apenas não totalmente determinista. Se a relação entre os eventos físicos e a informação fosse exatamente de 1 para 1, ou seja, biunívoca, seria apenas uma questão de escolha optarmos por um ou por outro na hora de descrever fenômenos, e seria incorreto dizer que há uma relação de causalidade entre uma e outra, sem ser entre ambas, ou há uma causalidade instantânea para os dois lados, ou (mais razoavelmente) o termo “causalidade” está mal colocado, e elas são apenas coisas interconectadas. O caso real, no entanto é que a informação é determinada pelo físico e o físico é subdeterminado pela informação. De qualquer maneira, como existe algum grau de deteminação inversa (mesmo que sem relação causal) isso implica que é possível algum grau de conhecimento a respeito do funcionamento da informação. Algum dado informacional pode ser recuperado, ou ao menos probabilisticamente distribuído (i.e. é 90% provável que a informação X tenha precedido a informação Y). Podemos então refrasear: Se um determinado evento não é físico, e não possui qualquer efetividade causal sobre o que é físico, então qualquer maneira de detectar sua existência, ou conhecer suas propriedades internas, será subdeterminada na medida X em que a relação entre os eventos físicos e esse evento for uma relação de X para 1.

Se a relação for 1 para 1, ela será equivalente a uma simulação perfeita, se for de 1,5 para 1, teremos um passado indeterminado no nível de análise daquele evento, mas não muito indeterminado. Se for de 10 para 1 (10 eventos físicos são capazes de gerar o mesmo 1 evento do tipo E) então um historiador de E estaria de fato com problemas ao tentar proceder sua análise. Um futurólogo teria o mesmo problema, considerando que lhe foram dados apenas peças de informação e não da própria realidade.

Assim sendo, resta-nos saber se os eventos mentais M1, M2, M3 são acessíveis a nós através desse método de análise, através do qual, como vimos, é possível inferir um passado informacional mesmo que esse não resguarde qualquer relação causal com o objeto a partir do qual estamos tentando inferir a história. Uma inferência, ou teoria, ou descrição são todos informações, em uma determinada linguagem. Assim sendo, em verdade, todo o conhecimento que temos é composto de informação, e portanto nosso acesso privilegiado é a informação, e não ao sistema físico no qual ela é instanciada. Qualquer outro efeito dos eventos físicos, qualquer outra coisa instanciada neles, seria acessível apenas através de 2 graus de subdeterminação, o primeiro deles fazendo o caminho entre a informação que temos, e os eventos físicos que poderiam tê-la gerado, e depois a causalidade entre os eventos físicos que o geraram e ele próprio (no caso da informação, nesse nível não há subdeterminação por definição, já que cada evento físico determina 1 e somente 1 informação).

Quando o Dualista Naturalista Inacessibilista fala sobre eventos mentais, ele não quer, ele não se compromete a dizer de que maneira os eventos físicos determinam os eventos mentais, porque compreende que o problema da subdeterminação é indecidível, ou em outras palavras: não há como, a partir de informações geradas por eventos físicos, saber a respeito de se ou como eventos físicos anteriores possam haver gerado outras coisas que não informação. Esse procedimento é consoante com a posição de um universo causalmente fechado, que produz informação.

Uma pergunta se coloca: Ora, não havendo razão para saber sequer se os eventos físicos determinam outras coisas que não informação, porque não abandonar essa hipótese (por definição desnecessária, por exemplo à física) segundo a navalha de Ockham?

A resposta natural, que seria dada pela maioria das pessoas é a de que elas sentem, percebem e familiarizam-se com os eventos mentais, e que portanto eles não podem ser descartados. Versões dessa resposta podem ser encontradas em Searle e no próprio Chalmers. No entanto, relatos verbais, declarações de sensação e familiaridade são todos sentenças de linguagem, e portanto são informações. Se são informações, são determinados fisicamente, e não podem ser a respeito de nada não físico ou informacional, ao menos não podem ser privilegiadamente sobre algo não físico ou informacional, em outras palavras, não são melhores que uma tacada de golfe no escuro.

Mas então, se sabemos que nossos relatos verbais e teorias jamais serão capazes de atingir qualquer compreensão a respeito dos tais eventos mentais, se isso é completamente impossível, o que leva o Dualista Naturalista Inacessibilista a defender a existência dos tais complexos chamados estados mentais? A suposição de que seja mais provável que exista algo análogo ao que alegamos sentir como estados mentais do que que não.

Um filósofo, ao confrontar-se com a questão de se é ateu ou agnóstico reponde: Não posso provar a não existência de Deus, portanto, filosoficamente, sou agnóstico. No entanto, como sujeito com crenças, tenho para mim que é infinitamente mais provável que Deus não exista, e portanto, em crença, sou ateu.

Analogamente, o Dualista Naturalista Inacessibilista diria, ao ser questionado sobre se acredita em estados mentais: Não posso provar a existência de estados mentais, no entanto me considero capaz de provar que não se pode provar nem a existência, nem a não existência de estados mentais. Considero essa questão não metafísica, mas indecidível, e assim sendo, qualquer posição a respeito dela é artigo de fé. Além disso, tenho uma forte intuição da existência de estados mentais, e acredito (por artigo de fé, e não por um encadeamento lógico) que essa intuição possa estar correlacionada, de alguma maneira, a existência de fato de um elemento com propriedades similares ao objeto intuído. A esse elemento, que se parece (formal e imprecisamente) com a intuição que tenho do que seja um evento mental, dou o nome de “evento mental”. E por artigo de fé, considero sua existência mais provável do que sua não existência.

Essa é a caracterização do posicionamento do Dualista Naturalista Inacessibilista. Diferentemente de Chalmers, por exemplo, não posso crer que seja factível uma teorização do mental, porque não tenho acesso teórico a ele. Em verdade, uma teorização do mental seria até factível, no entanto nunca poderia ser comprovada, explico: Para obtermos uma informação a respeito de algo não físico, esse algo haveria de ser informação. Não caracterizamos a substância, constituição ou material do qual são feitos os eventos mentais. E pode ser o caso que eles sejam feitos de informação. Se esse for o caso, então é possível, como considera Chalmers, que façamos uma teorização interna do mental, com explicações e divisões, análises e heurísticas positivas e negativas, no sentido de Lakatos. No entanto, não existe nenhum procedimento verificacional que possa confirmar se esse é o caso. Seria interessante então postular tal hipótese para podermos obter uma teorização do mental? Sim, no entanto, essa teorização não seria sobre o mental, seria sobre as informações que geram em nós a disposição de versar sobre o mental. E não há razão para chamarmos isso de mental no sentido intuitivo ao qual nos estamos agarrando (já que não estamos agarrando a nenhum outro sentido pré-definido). Podemos chamar isso de uma teoria da percepção (já que a percepção é caracterizada cientificamente, falseavelmente) ou teoria da transcrição linguistica do input-informacional humano, ou, mais simples e eficazmente, podemos seguir Dennett e chamá-la de hetero-fenomenologia.

O Dualismo Naturalista Inacessível, dirão os críticos, não é capaz de estabelecer previsões a respeito do mundo, não auxilia o desenvolvimento da ciência cognitiva, e é uma hipótese desnecessária ao realista científico. De fato. No entanto, o Dualismo Naturalista Inacessível não objetiva tornar-se um paradigma científico, mas pretende tornar clara uma posição a respeito do mundo, uma forma de pensar a respeito dele. Numa palavra, uma crença. A caracterização dessa crença não é de maneira nenhuma contrária à um projeto de pesquisa sobre o caráter informacional do comportamento, a previsão do passado etc… Ela apenas serve para ilustrar uma crença que é a meu ver sustentada por mais pessoas do que se imagina, e que fica ofuscada por teorias mais “fortes” cujos poderes previsivos fazem com que seus proponentes por vezes postulem, ou finjam acreditar em, certos objetos para conduzir determinados programas de pesquisa.

O teorema de Gödel demonstrou, na axiomatização matemática, que dado um sistema lógico, sempre há uma proposição indecidível nesse sistema. Naqueles casos, se o único problema fosse aquela proposição em particular, era possível construir um sistema mais forte que provasse sua verdade. A posição do Dualista Naturalista Inacessibilista se encontra nesse momento intermediário. Acreditamos que seja indecidível a existência ou não existência de estados mentais, mas temos poucas esperanças que se possa construir um sistema de raciocínio mais “forte” que permita decidir essa questão de uma vez e livrar-se do problema da subdeterminação. O que nos define é a crença nessa existência e a suposição de que, o que que que sejam os estados mentais, eles são determinados por estados físicos, e não os determinam.